[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Cari amici, potreste dire: OK, e a me che me ne frega? Who cares?
Dài, se siete qui vuol dire che un po' ve ne frega.
E' facile trovare tre interi i cui cubi diano come somma 29 o 34.
Per esempio:
29 = 13+13+33 = 1+1+27
34 = (-1)3+23+33 = -1+8+27
34 = 53+(-4)3+(-3)3 = 125-64-27
Ma che dire di 32 e 33?
Per il 32, la dimostrazione è abbastanza facile.
Invece, trovare tre cubi la cui somma sia 33 è molto più difficile, tant'è vero che la questione è stata risolta solo nel 2019 da Andrew Booker.
Vedi: Cracking the problem with 33 di Andrew Booker, University of Bristol, UK.
Nessuno sa ancora se esistono tre cubi di numeri interi la cui somma è 42.
x3+y3+z3 = 42
Questa è una sfida.
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Sander Huisman ha risolto il 74.
74 = (−284650292555885)3+662298321905563+2834501056977273
Andrew Sutherland (MIT) e Andrew Booker (Bristol), il 6 settembre 2019 (credo), hanno risolto il 42.
42 = (−80538738812075974)3+804357581458175153+126021232973356313
Per il 42, possiamo dire scherzosamente che:
L'equazione x3+y3+z3 = k
NON ha sicuramente soluzione se k MOD 9 ∈ {4; 5}
Perciò x3+y3+z3 = 32 NON ha soluzione.
Una soluzione di x3+y3+z3 = 33 è:
33 = 8 866 128 975 287 5283+ (−8 778 405 442 862 239)3+ (−2 736 111 468 807 040)3
We ran this part on the massively parallel cluster Bluecrystal
Phase 3 at the Advanced Computing Research Centre, University of Bristol.
...
The total computation used approximately 23 core-years over one month of real
time.
Abbiamo eseguito questa parte sul cluster in parallelo parallelo Bluecrystal Phase 3 presso l'Advanced Computing Research Center, Università di Bristol.
...
Il calcolo totale ha utilizzato circa 23 anni core nell'arco di un mese in tempo reale.
(dall'articolo citato di Andrew Booker)
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Pace e bene a tutti!
Gianfranco Bo
Data creazione: maggio 2019
Ultimo aggiornamento: maggio 2019
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