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Ovvero, la guardia del forte.
In una versione, probabilmente di Pacioli, non si parla di soldati ma di
suore.
Da questa deriva il titolo BLIND ABBESS AND HER
NUNS
La guardia del forte
Un forte č protetto da un recinto di forma quadrata sul quale sono
disposte 8 torri di guardia: quattro agli angoli e quattro alla metą dei
lati.
Il capitano ordina a 24 soldati di distribuirsi sulle torri in modo che ogni
lato del forte sia sorvegliato da 9 persone.
Per verificare che l'ordine sia stato eseguito bene, il capitano, ogni
giorno, fa un giro a cavallo attorno al forte e conta i soldati presenti su
ogni lato. Il totale deve essere sempre 9.
Quanti soldati ci saranno in ogni torre?
Un giorno mancano 4 soldati, ma i rimanenti 20 riescono
ugualmente a disporsi nelle torri in modo che il capitano ne conti 9 su ogni
lato.
Come hanno fatto?
Note storiche
Prima versione, secondo Singmaster
Shihābaddīn Abū'l-'Abbās Ahmad ibn Yahya ibn Abī Hajala at-Tilimsāni
alH-anbalī. Kitāb 'anmūdhaj al-qitāl fi la'b ash-shatranj (Book of the
examples of warfare in the game of chess). c1370. Copied by Muhammed ibn 'Ali
ibn Muhammed al-Arzagī in 1446.
Si trova anche in Pacioli (probabilmente): Delle forze numerali cioe de Arithmetica, De uno abate ch'tolse aguardare certo monastero et monache in levante contandole sera e matina per ogni verso tante e pur da loro schernito.
Ultimo aggiornamento: febbraio 2005
La guardia del forte
9 soldati su ogni lato |
9 soldati su ogni lato |
Ringrazio Vittorio Zanini per aver inviato
altre soluzioni e un metodo generale per trovarle.
Ci sono altre soluzioni oltre a quella proposta: qualunque soluzione che
tenga una guardia in mezzo e il cui totale su un lato delle guardie presenti
agli angoli dia come somma 8.
Esempi:
7 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
7 |
6 |
1 |
2 |
1 |
|
1 |
2 |
1 |
6 |
5 |
1 |
3 |
1 |
|
1 |
3 |
1 |
5 |
Beh, a questo punto la domanda sorge spontanea: quante soluzioni ci sono in tutto?
Ringrazio Mauro Leonelli per aver inviato due ulteriori soluzioni accettabili
Rileggendo attentamente il testo ho notato che, almeno nella versione offerta, non vi č nessuna limitazione sul numero di soldati per torre, rendendo plausible anche la soluzione con 18 soldati.
0 0 9
0 0 0
9 0 0
e
9 0 0
0 0 0
0 0 9
Ultimo aggiornamento: agosto 2006
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