[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Come ottenere tutti i numeri da 0 a 100 usando le cifre 2, 0, 1, 3
Potete usare solo le seguenti cifre, tutte, in qualunque ordine, ciascuna una volta sola:
e i seguenti simboli matematici, se necessario ripetuti più volte:
------
Definizione di fattoriale doppio:
n!! = n(n-2)(n-4)... da cui, se n è pari, n!! è uguale al prodotto di tutti i numeri pari da n a 2, mentre se n è dispari, n!! è uguale al prodotto di tutti i numeri dispari da n a 1.
Esempi:
5!! = 5×3×1 = 15;
6!! = 6×4×2 = 48;
0!! = 1.
Per approfondire: http://mathworld.wolfram.com/DoubleFactorial.html
------
Il compito è quello di scrivere espressioni aritmetiche che diano come risultato tutti i numeri interi da 0 a 100.
E' meglio se i numeri compaiono nell'ordine 2, 0, 1, 3.
Tratto da: Math Forum - Manipulative 2013.
------
Esempi:
(2+1)×3+0=9
20+13=33
0.(3)×12=4
.3×120=36
------
Soluzioni
Grazie a Simone Spotti [s], Panurgo [p], Info [i], gfbo [g], Pasquale [q], Pietro [t], Diego B. [d], Alessandro B. [a], ...
Se avete trovato una soluzione, da 0 a 100, potete inviarla al Forum di BASE Cinque, dove ho postato questo problema (bisogna iscriversi). Oppure inviarmi un e-mail all'indirizzo gfbo@libero.it.
L'unico numero che resiste ancora è l'88.
Ultime notizie: l'88 ha ceduto il 12 gennaio 2013.
0 = 2+0+1-3 [g]
1 = -2^0-1+3 [g]
2 = 2×0-1+3 [g]
3 = 2^0-1+3 [g]
4 = 2+0-1+3 = 3!÷2+1-0 [d][s]
5 = 2+0^1+3 = 3!-1+0^2 [g][s]
6 = 2+0+1+3 = 2×3+0^1 [d][s]
7 = 20-13 = 2×3+0+1 [g][s]
8 = (2+0×1)^3 = 3^2-1+0 [d][s]
9 = (2+0+1)×3 = 3^2+0^1 [d][s]
10 = 2+0+(1+3)!! = 3^2+1-0 [d][s]
11 = -2+0+13 = 13-2-0 [d][s]
12 = (2+0×1)×3! = 13-2^0 [d][s]
13 = 2^0×13 = 13-0^2 [d][s]
14 = (2+0)×(1+3!) = 13+2^0 [d][s]
15 = 2+0+13 = 13+2+0 [d][s]
16 = 20-1-3 = 10+2×3 [d][s]
17 = 20^1-3 [g]
18 = 20+1-3 = 10+3!+2 [d][s]
19 = 10+3^2 [s]
20 = 20÷1^3 [g]
21 = 20+1^3 [g]
22 = 23-1-0 = 3!×2+10 [s][i]
23 = 23+0^1 [g]
24 = 20+1+3 = (3+1)!+0^2 [i][s]
25 = 20-1+3! = (3+1)!+2^0 [i][s]
26 = (2+0)×13 = (3+1)!+2+0 [i][s]
27 = (2+0+1)^3 [p]
28 = (30-2)×1 [p]
29 = 31-2-0 [s]
30 = 31-2^0 [s]
31 = 31+0^2 = √(1+20×(3!)!!)[s][q]
32 = 31+2^0 [s]
33 = 31+2+0 [s]
34 = 102÷3 [q]
35 = (3!+0)^2-1 [p]
36 = 12×3+0 = (3!)!÷20^1 [q][s]
37 = (3!+0)^2+1 [p]
38 = (3!)^2+1+0! [t]
39 = 13×(2+0!) [t]
40 = 120÷3 [q]
41 = (3!)!!-(2+1)!-0! [t]
42 = 30+12 [s]
43 = (3!)!!-(10÷2) [q]
44 = (3+1)!+20 [s]
45 = ((3!)!!)-2-1+0 [q]
46 = (3!)^2+10 [q]
47 = ((3!)!!)-2+1+0 [q]
48 = (3+1)!×2+0 [q]
49 = (10-3)^2 [q]
50 = 10×(2+3) [g]
51 = 30+21 [s]
52 = 10^2-(3!)!! [q]
53 = (3!)!!+(10÷2) [q]
54 = (3!)!!+(2+1)!+0 [q]
55 = (3!)!!+(2+1)!+0! [t]
56 = (3!)!!+10-2 [q]
57 = (20-1)×3 [q]
58 = -2+10×3! = (3×2)!!+10 [q][p]
59 = 20×3-1 [p]
60 = 2×10×3 = (3!)!÷12+0 [q][s]
61 = 20×3+1 [p]
62 = 2+10×3! [p]
63 = 2^(3!)-1-0 [s]
64 = 2^(3!)+0^1 [s]
65 = 2^(3!)+1+0 [s]
66 = (12-0!)×3! [t]
67 = 201÷3 [q]
68 = (3!)!!+20×1 [q]
69 = (3!)!!+21+0 [q]
70 = 210÷3 = (3!)!÷10-2 [q][s]
71 = √(2^0+(1+3!)!) [q]
72 = (10÷2)!-(3!)!! [q]
73 = √((3!+0!)!+1)+2 [t]
74 = (3!)!÷10+2 [s]
75 = (0!÷.(1))^2-3! [q]
76 = ((3!)!!-10)×2 [q]
77 = .(1)×(3!)!-2-0! [q]
78 = 10!!÷(3!)!!-2 [q]
79 = .(1)×(3!)!-2^0 [q]
80 = 2^3×10 [q]
81 = √(3^(10-2)) = (3^2)^(1+0!) [q][t]
82 = 10!!÷(3!)!!+2 [q]
83 = .(1)×(3!)!+2+0! [q]
84 = (3!+0!)!!-21 [t]
85 = (3!+1)!!-20 [q]
86 = ((3!)!!)×2-10 [q]
87 = (0!÷.(1))^2+3! [q]
88 = 30÷√(.(1))-2 [a]
89 = (3^2)÷.1-0! [g]
90 = 3^2×10 [q]
91 = (3^2)÷.1+0! [g]
92 = ((3!)!!-1-0!)×2 [t]
93 = 31×(2+0!) [t]
94 = 10^2-3! [q]
95 = ((3!)!!)×2-1+0 [q]
96 = ((3!)!!)×2+0^1 [q]
97 = 10^2-3 [s]
98 = ((3!)!!+1)×2+0 [q]
99 = 102-3 [s]
100 = 20×(-1+3!) = .(1)×(3!)!+20 [g][q]
Data creazione: gennaio 2013
Ultimo aggiornamento: gennaio 2013
xhtml 1.1
Sito Web realizzato da Gianfranco Bo