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e altre dimostrazioni del teorema di Pitagora
1. Il puzzle di
Perigal
Stampa questa immagine e ritaglia il quadrato
costruito sul cateto e minore e i 4 pezzi che compongono il
quadrato costruito sul cateto maggiore.
Utilizza i cinque pezzi ritagliati per costruire un quadrato
uguale a quello costruito sull'ipotenusa.
Costruzione: per il centro del quadrato costruito sul cateto maggiore si traccia un segmento parallelo all'ipotenusa e un altro segmento perprendicolare al primo (e quindi anche all'ipotenusa).
Nota storica: questa
costruzione è attribuita a Henry Perigal (1801-1898)
2. Una dimostrazione attribuita a Pitagora
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Questa figura vi porterà
all'illuminazione.
I due quadrati grandi sono uguali, come pure i triangoli
rettangoli gialli.
Perciò il quadrato blu è equivalente alla somma dei
quadrati verdi.
Ma i quadrati verdi sono costruiti sui cateti mentre quello
blu è costruito sull'ipotenusa.
Ooooooh!
Nota storica: le prime citazioni del "Teorema di Pitagora" si trovano in una tavoletta babilonese conosciuta come PLIMPTON 322 e datata circa 1900 a. C. In questa tavoletta appaiono terne pitagoriche.
3. Una dimostrazione attribuita a Liu Hui (Cina,
III sec. a. C.)
Stampa questa immagine e ritaglia i 7
pezzi che compongono i quadrati costruiti sui cateti.
Utilizza i sette pezzi ritagliati per costruire un quadrato
uguale a quello costruito sull'ipotenusa.
Costruzione: ecco come suddividere il
quadrato costruito sul cateto maggiore:
1) si traccia il segmento simmetrico dell'ipotenusa
rispetto al cateto maggiore
2) si traccia il quadrato piccolo
3) si traccia la diagonale del quadrato grande
4) si traccia quidi l'ultimo segmento
4. Una dimostrazione basata sulla dissezione di
due quadrati
Sapresti trasformare questa figura a forma di L,
formata da due quadrati, in un quadrato più grande
effettuando due soli tagli e ricomponendo le tre parti
ottenute?
La linea che separa i quadrati non va tagliata.
5. Ancora una dimostrazione del Teorema di
Pitagora
Stampa questa immagine e ritaglia i 7
pezzi che compongono i quadrati costruiti sui cateti.
Utilizza i sette pezzi ritagliati per costruire un quadrato
uguale a quello costruito sull'ipotenusa.
Costruzione:
1) prolungamento di un lato del quadrato costruito
sull'ipotenusa
2) parallela all'ipotenusa
3) ...
1. Il puzzle di Perigal
2. Una dimostrazione attribuita a Pitagora
3. Una dimostrazione attribuita a
Liu Hui (Cina, III sec. a. C.)
4. Una dimostrazione basata sulla
dissezione di due quadrati
Il quadrato grande è costruito sull'ipotenusa,
mentre gli altri due hanno come lati i cateti.
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5. Ancora una dimostrazione del Teorema di Pitagora
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