I due stiliti ed altre ricreazioni pitagoriche

Aiuta l'uomo che si carica un fardello, non aiutare chi lo depone.
dai Simboli pitagorici, di Giamblico

La matematica, così come la concepiamo oggi, si sviluppò verso la fine del sesto secolo avanti Cristo all'interno di una comunità scientifico-religiosa fondata da Pitagora di Samo. Questa scienza, costituita da Aritmetica, Musica, Geometria, Astronomia, era considerata la Via attraverso la quale gli uomini potevano studiare il Mondo e comprenderne tutti i segreti.

Purtroppo, il sodalizio pitagorico, dopo un iniziale successo in campo politico, subì una feroce persecuzione che si concluse con lo sterminio quasi totale dei suoi membri. Giamblico, nella "Vita di Pitagora"racconta che un giorno in cui i pitagorici erano riunititi nella casa dell'atleta Milone, a Crotone, gli avversari Ciloniani diedero fuoco alla casa e li bruciarono tutti tranne due, Archippo e Liside, che riuscirono a fuggire. Archippo si recò a Taranto mentre Liside si rifugiò a Tebe. Entrambi continuarono a diffondere l'insegnamento del Maestro fondando ognuno un circolo pitagorico.

Ad un certo punto scorgono un bellissimo fungo porcino distante 48 m dal piede della colonna.Il Maestro, essendo capace di volare, ascende di x metri poi vola in linea retta verso il fungo.
Il discepolo, invece, scende lungo la colonna e va a piedi verso il fungo.
I due asceti viaggiano alla stessa velocità e raggiungono il fungo contemporaneamente.
Di quanti metri è asceso il Maestro?

Il serpente attorno all'albero
Un albero alto 2 zhang ha un tronco cilindrico di circonferenza 3 chih.
Un serpente si arrotola a spirale sette volte attorno al tronco e raggiunge la sua cima.
Quanto è lungo il serpente?

Paolo Dagomari, 1339

I due stiliti
Siccome i tempi e le velocità sono uguali, deduciamo che anche gli spazi percorsi dai due asceti sono uguali.
Il discepolo percorre 12+48 = 60 m

Il maestro percorre uno spazio pari a: x+Ö(x²+24x+144+2304)
dove x è il tratto PC e Ö(x²+24x+144+2304) è il tratto CB ricavato applicando il Teorema di Pitagora al triangolo ABC.

Non avendo notizie sul tempo impiegato per raggiungere il fungo, non possiamo stabilire a quale velocità andassero gli stiliti.