[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Codici a rilevazione d'errore intorno a noi

Come funzionano il codice fiscale e il codice ISBN?

Il codice ISBN (International Standard Book Number )

Esaminiamo i codici ISBN di diversi libri. Che cosa notiamo?

Esempio:

88-493-0162-6

è il codice ISBN del libro Latino Dizionario, di G. Sponton, Paolo Borgonovo, Editore MODERN LANGUAGES, Milano, 2005.

8·10 + 8·9 + 4·8 + 9·7 + 3·6 + 0·5 + 1·4 + 6·3 + 2·2 + 6 =
80 + 72 + 32 + 63 + 18 + 0 + 4 + 18 + 4 + 6 = 297
297:11 = 27
27 : 11 = 2 con resto 5
11-5 = 6 (ecco spiegata l'ultima cifra del codice ISBN!)

Altri esempi:

Paul Sloane, Enigmi del pensiero laterale, Rizzoli, ISBN 88-17-12603-9

Gilles Dowek, Volete giocare con la matematica?, Barbera, ISBN 88-7899-002-7

Paul Hoffman, L'uomo che amava solo i numeri, Mondadori, ISBN 88-04-48475-6

Robert Musil, I turbamenti del giovane Torless, Mondadori, ISBN 88-04-36145-X

Martin Gardner, The Last Recreations, Springer, ISBN: 0-387-25827-2

Ramanujan's Lost Notebook, Part I, Springer, ISBN: 0-387-25529-X

Attualmente il codice ISBN è formato da 10 cifre.

Le prime 9 cifre sono divise in 3 gruppi che indicano:

• Prima parte: numero di identificazione del gruppo nazionale, linguistico o geografico. Viene attribuito dall’Agenzia Internazionale. Esso può avere da 1 a 5 cifre. Per l’area di lingua italiana il numero è 88.
• Seconda parte: numero di identificazione dell’editore (prefisso editore). Viene attribuito dall’Agenzia ISBN per l’area di lingua italiana. Esso può avere da 2 a 6 cifre.

Nota.

Sulla base del numero di titoli in catalogo e del numero previsto di novità annue, l’Agenzia ISBN colloca la casa editrice nel gruppo più idoneo in modo da garantire una certa disponibilità di numeri di codice per un lasso ragionevole di tempo attribuendo alla casa editrice un prefisso editore. Più "importante è la casa editrice e minore sarà il secondo gruppo di cifre del codice ISBN. Ad esempio, tutti i prefissi a 2 cifre sono già stati assegnati (settembre 2005).

• Terza parte: numero di identificazione del titolo. Tenuto conto che l’ISBN è composto da 10 cifre, il numero di identificazione del titolo potrà disporre di tante cifre quante saranno lasciate disponibili dal numero di identificazione della nazione e dell’editore che lo precede e dal numero di controllo che lo segue. In pratica, all’interno di un’area linguistica, restando fisso lo spazio occupato dal prefisso di identificazione del gruppo e dal numero di controllo, il numero dei codici disponibili per i singoli editori varierà in ragione inversa della lunghezza del loro prefisso.
• Quarta parte: numero di controllo. Il numero di controllo è una garanzia contro i possibili errori dovuti alla trascrizione manuale. Può variare da 0 a 10 (avendo a disposizione una sola posizione, il 10 viene convenzionalmente indicato in numero romano X).
  

Come si calcola il numero di controllo.

Calcoliamo ad esempio il numero di controllo del seguente codice ISBN:

88-08-12445-?

A. M. Arpinati, M. Musiani, Matematica in azione, Geometria D, Zanichelli, 2005.

1) Per prima cosa assegniamo "pesi" decrescenti da 10 a 2 alle prime 9 cifre del codice.

2) Moltiplichiamo ciascuna cifra del codice per il rispettivo peso.

3) Addizioniamo i risultati delle moltiplicazioni:

80 + 72 + 0 + 56 + 6 + 10 + 16 + 12 + 10 = 262

4) L'ultimo numero del codice ISBN dovrebbe essere il più piccolo numero da aggiungere alla somma affinché questa sia divisibile per 11.

A tale scopo dividiamo la somma per 11 e calcoliamo il resto:

262 mod 11 = 9

Calcoliamo quindi:

11-9 = 2, che è l'ultima cifra del codice.

Nota.

L'operazione "modulo" tra due numeri naturali, a mod b dà come risultato il resto della divisione di a per b.

Esempi:

7 mod 5 = 5

45 mod 9 = 0

32 mod 6 = 2

43 mod 11 = 10

L’ultima cifra potrebbe anche essere una X, che sta per la cifra 10 in base 11. L'ultima cifra è una cifra di controllo: serve a verificare che le prime 9 cifre siano state trasmesse o trascritte correttamente.

Nota.

Attualmente l’ISBN è un numero formato da 10 cifre. A seguito dell’ultima revisione dello standard ISBN, dal 1° gennaio 2007 il codice passerà da 10 a 13 cifre, con un conseguente aumento della capacità di numerazione del sistema: al codice ISBN verrà anteposto il prefisso di tre cifre (978) che nella rappresentazione a barre del codice ISBN nel sistema EAN-UPC identifica il mondo del libro e cambierà il numero di controllo che sarà calcolato con un diverso algoritmo. In futuro potrà inoltre essere utilizzato anche il prefisso 979. Questi due prefissi verranno a far parte integrante dell’ISBN che adotterà anche lo stesso algoritmo utilizzato dall’EAN-UPC per calcolare il numero di controllo.

Il manuale ISBN si può scaricare al seguente indirizzo: The International ISBN Agency.

Il codice fiscale

Il mio codice fiscale è:

BOX GFR 52E08 I693 B

La B finale è una lettera che si ottiene come funzione di tutte le precedenti, secondo regole complicate. Segue un cenno.

Algoritmo per il calcolo del Codice Fiscale

CCC - 3 lettere del Cognome (prevalentemente consonanti)

NNN - 3 lettere del Nome (prevalentemente consonanti)

AA - 2 ultime cifre dell'Anno della Data di Nascita

M - 1 lettera Mese della Data di Nascita

GG - 2 cifre del Giorno della Data di Nascita

LVVV - 4 Cifre ASSEGNATE al luogo (comune) di Nascita

K - 1 lettera Calcolo algebrico dei 15 precedenti

Totale: 16 lettere.

Il significato dettagliato delle singole componenti è il seguente:

CCC NNN AA M GG L VVV K

^^^

Tre caratteri alfabetici maiuscoli della prima, seconda e terza (1',2',3') consonante del Cognome.

Se le consonanti per il Cognome fossero meno di tre, aggiungere le vocali nello stesso ordine in cui si presentano.

Se l'intero Cognome fosse più corto di tre caratteri, aggiungere una X per ogni carattere mancante.

Per le donne coniugate considerare solo il Cognome da nubile.

Nei Cognomi composti da più parti, gli spazi intermedi non vanno considerati

(es. De Rossi D'Aquino sarà DEROSSIDAQUINO ).

CCC NNN AA M GG L VVV K

.....^^^

Tre caratteri alfabetici maiuscoli della prima, terza e quarta (1',3',4') consonante del Nome.

Se le consonanti per il Nome fossero solo tre, le si prendono nell'ordine in cui si presentano.

Se le consonanti fossero meno di tre, aggiungere le vocali nello stesso ordine in cui si presentano.

Se l'intero Nome fosse più corto di tre caratteri, aggiungere una X per ogni carattere mancante.

Nei Nomi composti da più parti, gli spazi intermedi non vanno considerati

( es. Antonia Maria Luisa sarà ANTONIAMARIALUISA )

CCC NNN AA M GG L VVV K

..........^^

Due caratteri numerici per l'anno di nascita, solo le unità e le decine (le ultime due cifre)

(es. 1968 diventa 68)

CCC NNN AA M GG L VVV K

..............^

Un carattere alfabetico indicante il Mese della Data di Nascita Considerando questa tabella:

A= Gennaio; B= Febbraio; C= Marzo; D= Aprile;

E= Maggio; H= Giugno; L= Luglio; M= Agosto;

P= Settembre; R= Ottobre; S= Novembre; T= Dicembre

CCC NNN AA M GG L VVV K

................^^

Due caratteri numerici per il giorno di nascita. Per le donne, occorre sommare al giorno di nascita 40.

es. uomo nato il 7/8/1968 = 07

donna nata il 7/8/1968 = 47

CCC NNN AA M GG L VVV K

....................^ ^^^

Quattro caratteri alfanumerici.

Codice del Comune di nascita rilevato dai volumi dei Codici dei comuni di Italia e degli Stati esteri, redatti dalla Direzione generale del Catasto.

Esistono database che contengono la relazione Comune <-> Codice Catasto.

CCC NNN AA M GG L VVV K

...........................^

Un carattere alfabetico Carattere di controllo ottenuto convertendo i singoli caratteri in posizione pari secondo i valori della Tabella [A], ed i caratteri in posizione dispari secondo i valori della Tabella [B].

Si sommano i valori ottenuti dalla conversione ed il totale lo si divide per 26.

Il resto della divisione lo si converte secondo la Tabella [C].

Quando l'espressione alfanumerica relativa ai primi quindici caratteri del codice risulta comune a due o più soggetti, si provvede a differenziarla per ciascuno dei soggetti successivi al primo codificato. A tal fine, si effettuano nell'ambito dei sette caratteri numerici contenuti nel codice sistematiche sostituzioni di una o più cifre a partire da quella di destra, con corrispondenti caratteri alfabetici secondo la seguente tabella [D].

TABELLA [ A ] (caratteri in posizione pari)

0=0  1=1  2=2  3=3  4=4  5=5  6=6  7=7  8=8  9=9

A=0  B=1  C=2  D=3  E=4  F=5  G=6  H=7  I=8  J=9

K=10 L=11 M=12 N=13 O=14 P=15 Q=16 R=17 S=18 T=19

U=20 V=21 W=22 X=23 Y=24 Z=25

TABELLA [ B ] (caratteri in posizione dispari)

0=1  1=0  2=5  3=7  4=9  5=13 6=15 7=17 8=19 9=21

A=1  B=0  C=5  D=7  E=9  F=13 G=15 H=17 I=19 J=21

K=2  L=4  M=18 N=20 O=11 P=3  Q=6  R=8  S=12 T=14

U=16 V=10 W=22 X=25 Y=24 Z=23

TABELLA [ C ] (conversione del carattere di controllo)

0=A  1=B  2=C  3=D  4=E  5=F  6=G  7=H  8=I  9=J

10=K 11=L 12=M 13=N 14=O 15=P 16=Q 17=R 18=S 19=T

20=U 21=V 22=W 23=X 24=Y 25=Z

TABELLA [ D ] (sostituzioni in caso di codice fiscale doppio)

0=L  1=M  2=N  3=P 4=Q

5=R  6=S  7=T  8=U 9=V

Data creazione: aprile 2006

Ultimo aggiornamento: aprile 2006

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