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Appunti scolastici in forma provvisoria e in continuo divenire.

Problemi moltiplicativi di base

Alla ricerca di problemi che evocano il campo semantico
della moltiplicazione e della divisione

Definizione
Per "problema moltiplicativo di base" intendo un problema aritmetico che si risolve con una sola operazione, che può essere:

• una moltiplicazione
• una divisione

Ne vedremo 7 tipi fondamentali (ma questo numero è destinato ad aumentare).

I tre aspetti della moltiplicazione
Partiamo da una semplicissima moltiplicazione:
a x b = c

In essa compaiono 3 termini: i due fattori e il prodotto.
La moltiplicazione può essere scritta in tre modi diversi, che ci permettono di calcolare un termine conoscendo gli altri due:

• c = b x a

• b = c / a

• a = c / b

In altre parole, se poniamo come incognita uno dei tre termini possiamo ottenere 3 diverse equazioni:

• a x [n] = c

• [n] x b = c

• a x b = [n]

Ogni volta che si pensa ad una moltiplicazione è importante avere ben presenti (attivare) questi tre punti di vista.

Sulla base di quanto detto, ciascun problema moltiplicativo può presentarsi in tre modi diversi che corrispondono alle seguenti uguaglianze:

1. Ripartizione di oggetti in parti uguali
Ci sono 13 ragazzi che hanno 8 pennarelli ciascuno. Quanti pennarelli hanno complessivamente (in tutto)?

Si hanno 72 pennarelli che devono essere suddivisi in parti uguali fra 8 ragazzi. Quanti pennarelli spettano a ciascuno?

Alcuni ragazzi si suddividono 36 figurine, in parti uguali. Ciascun ragazzo ne riceve 12. Quanti sono i ragazzi?

2. Ripetizione di misure
Una bottiglia contiene 25 centilitri di chinotto. Quanti centilitri di chinotto sono necessari per riempire 50 bottiglie?

Una penna costa 2 euro. Quante penne posso comprare con 96 euro?

Sette pacchetti di maccheroni costano 8,750 euro. Quanto costa un pacchetto?

Una dozzina di uova corrisponde a 12 uova. Quante uova ci sono in 6 dozzine?

3. Ripetizione di moduli in linea
Nove listelli di legno sono lunghi ciascuno 4 m. Quale lunghezza si ottiene disponendoli uno di seguito all'altro?

Un nastro di stoffa è lungo 35 m. Viene tagliato in 5 pezzi uguali. Quanto è lungo ciascun pezzo?

Un listello di legno è lungo 171 cm. Viene tagliato in pezzi lunghi 9 cm ciascuno. Quant'è lungo ogni pezzo?

4. Ripetizione di moduli nel tempo
Marco impiega 6 minuti per confezionare un sacchetto di carta. Quanto tempo impiega per confezionare 35 sacchetti?

Jonathan deve rispondere a 24 domande ed ha 48 minuti di tempo a disposizione. Quanto tempo dovrà impiegare, in media, per rispondere a ciascuna domanda?

Michael impiega 6 minuti per leggere una pagina di un certo libro. Per leggere tutto il libro ha impiegato 312 minuti. Da quante pagine è formato il libro?

5. Ripetizione di moduli in superficie
Bruno ha una collezione di soldatini. Un giorno li dispone in ordine sul tavolo. Egli ottiene un rettangolo formato da 6 file di 4 soldatini ciascuna. Quanti soldatini possiede Bruno in tutto?

Trenta mattonelle vengono disposte in 6 file uguali. Quante mattonelle ci sono in ogni fila?

6. Conversione di misure
Un euro vale 1936,27 lire. Quanto valgono 7 euro?

Un pollice equivale a 2,54 cm. Quanti centimetri misura uno schermo televisivo di 21 pollici?

· Un pollice equivale a 2,54 cm. Quanti pollici è uno schermo televisivo che misura 71,12 cm?

7. Velocità
Un ragazzo, camminando a piedi con velocità costante, percorre 2 km all'ora. Quanti chilometri percorre in 3 ore?

Un atleta percorre 81 m in 9 secondi. Quanti metri percorre in un secondo?

Un'automobile viaggia alla velocità costante di 75 km orari. Quanto tempo impiega a percorrere 300 km?

8. Ingrandimenti e riduzioni in scala

9. Combinazioni

10. Il consumo del motore
Uno scooter percorre 21 km con un litro di benzina. Quanti chilometri percorre con un pieno di 6 litri?

Un'automobile percorre 630 km con un pieno di 35 litri di benzina. Quanti chilometri percorre con un litro di benzina?

11. Quante foglie ha l'albero?
Un alberello ha 32 rami. Su ciascun ramo sono attaccate 32 foglie. Quante foglie ha l'alberello in tutto?

12. Aree

...continua...

Dicembre 2003

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