[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Un particolare ringraziamento al professor Artibano Salerno. Le domande di questo test sono tratte da alcune sue esercitazioni proposte ad un Pon (Programma Operativo Nazionale).
Per rispondere alla domanda 9 è utile conoscere il criterio generale di divisibilità ideato dallo stesso prof. Artibano Salerno. Tale criterio è ampiamente descritto nel sito: www.matarti.it
1. Dati quattro numeri, le quattro operazioni aritmetiche e la potenza, combinarli in modo da ottenere il risultato stabilito.
(2, 2, 7, 13) = 41
2. Dati tre numeri, le quattro operazioni aritmetiche e la potenza, combinarli in modo da ottenere il risultato stabilito.
(2, 17, 19) = 344
3. Dati cinque numeri, le quattro operazioni aritmetiche e la radice quadrata, combinarli in modo da ottenere il risultato stabilito.
(2, 2, 15, 23, 23) = 3
4. Dati quattro numeri, le quattro operazioni aritmetiche e la radice quadrata, combinarli in modo da ottenere il risultato stabilito.
(6, 6, 19, 75) = 4
5. Dati tre numeri, le quattro operazioni aritmetiche e la radice quadrata, combinarli in modo da ottenere il risultato stabilito.
(19, 3, 22) = 1
6. Sai far vedere che i numeri che terminano per 25 e 75 sono divisibili per 52= 25?
7. Sapendo che 232= 529, calcola 222e 242senza fare i quadrati di essi.
8. Perché il quadrato di un numero la cui unità è 5 (cioè un numero che termina con la cifra 5) si può fare nel modo seguente?
9. Tra gli infiniti criteri di divisibilità di 23 trova quello che ti sembra più opportuno.
10. Sul lato OX dell’angolo XOY si prendano tre segmenti
consecutivi qualsiasi OA, AB, BC, e sul lato OY si prendano tre segmenti
consecutivi OA’, A’B’, B’C’, rispettivamente
uguali ai primi.
Dimostrare che:
a) i triangoli OAB’ = OA’B e OB’C =
OBC’;
b) detto K il punto d’intersezione di AB’ con A’B
ed H il punto d’intersezione di BC’ con B’C, i triangoli
ABK = A’B’K e BCH = B’C’H;
c) i tre punti O, H, K sono allineati.
Le risposte si trovano sotto la
valutazione
Sei proprio sicuro/a di volerle vedere ora?
Valutazione
a) meno di 5 punti:
Coraggio, la prossima volta andrà meglio. Non devi avere fretta, per
questi test non ci sono limiti di tempo.
b) da 5 a 7 punti:
Ok, Ok, così va meglio.
c) da 8 a 10 punti:
Molto, ma molto bene. Hai una discreta dose di arguzia matematica.
1. 132 - 27 = 41
2. 192 - 17 = 344
3. sqrt(23+2) - sqrt((23-15)/2) = 3
4. sqrt(75+6) - sqrt(19+6) = 14
5. sqrt((22-3)/19) = 1
6. Un aiuto sarà: “Un numero N che termina per 25 o 75 può essere scritto nella forma N=N’*100+25 oppure N=N’*100+75, per cui…” (ora sta a te dimostrare)
7. 529-23-22 = 484; 529+23+24 = 576
8. Un aiuto sarà: “Un numero N che termina per 5 può essere scritto nella forma N=N’*10+5 per cui sviluppando si ha…..” (ora sta a te dimostrare)
9. Per rispondere alla domanda 9 è utile conoscere il criterio generale di divisibilità ideato dallo stesso prof. Artibano Salerno. Tale criterio è ampiamente descritto nel sito: www.matarti.it
10.
Si dimostra facilmente che OK e OH sono entrambe bisettrici di COC', quindi devono coincidere.
Data creazione: aprile 2008
Ultimo aggiornamento: aprile 2008
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