[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Da 8 togli 7 e ne rimangono 6
Domenica 5 febbraio 2006, alla trasmissione televisiva Che tempo che
fa condotta da Fabio Fazio, il professor Furio
Honsell, Magnifico Rettore dell'Università di Udine, ha posto a
Umberto Eco un indovinello di Alcuino da
York (Ealhwine 730 ca - Tours 804).
| Domanda: "Vidi hominem octo in manem tenentem,et de octonis rapuit septem,et remanserunt sex." Risposta: |
Domanda: "Vidi un uomo che ne teneva otto in mano, e da questi otto ne tolse sette, e ne rimasero sei." Risposta: |
L'indovinello è tratto dal testo di Alcuino Pippini Regalis et Nobilissimi Juvenis Disputatio cum Albino Scholastico (Dialogo di Pipino e Alcuino).
Purtroppo la conversazione è stata interrotta (per motivi di tempo) sul più bello, cioè quando si stava delineando qualche ipotesi di risposta. Umberto Eco ha accennato soltanto ad un testo del venerabile Beda sul conteggio con le dita...
Il venerabile Beda (Northumbria 673 - ivi 735) inventò un
alfabeto digitale basandosi sulla dactilonomia numerica, che
è un metodo per rappresentare i numeri con le dita.
La figura qui sotto può aiutarci a risolvere l'enigma.
Una domanda
Perché in questo alfabeto codificato mancano alcune lettere (J, U, Z)?
Un'altra domanda
Il metodo di Beda, descritto nella sua opera intitolata De computo
vel loquela digitorum, mostra come rappresentare i numeri da 0 a 9
utilizzando soltanto tre dita (medio, anulare e mignolo) quasi come se
fossero bit. A parte il fatto che ci esce anche qualche gestaccio, la domanda
è: com'è possibile?
Nota storica
"Più esplicita delle precedenti è la testimonianza del patriarca san Cirillo
di Alessandria (376-444) che nel Liber de computo ci dà la
più antica descrizione nota del sistema in esame (cap. CXXXVIII, intitolato
De Flexibus digitorum, III, 135). La descrizione trova
rispondenza letterale in un passaggio di una enciclopedia spagnola del secolo
VI, il Liber etimologiarum, prodotto di una gigantesca opera
di compilazione voluta dal vescovo Isidoro di Siviglia (570-636), alla quale
il Venerabile Beda si ispirerà nel VII secolo per elaborare il suo capitolo
(intitolato De Computo velloquela digitorum) che rimarrà,
fino alla fine del Medioevo, la base del calcolo digitale nell'occidente
latino.
Non ultima delle molte ragioni della popolarità di questa numerazione manuale risiedette nel suo carattere segreto, per non dire misterioso: "Davvero", dice J.G. Lemoine "quale magnifico mezzo, per una spia inviata nel campo nemico a conosceme gli effettivi, per informare da lontano un generale con un semplice gesto o con un atteggiamento naturale". Il Venerabile Beda ci dà una spiegazione e un esempio di tale mezzo di comunicazione muta: "Una specie di linguaggio manuale (manualis loquela) può essere espressa col computo descritto, sia per esercitare lo spirito che per divertirsi". E dopo aver stabilito una corrispondenza fra le lettere latine e i numeri interi, aggiunge: "Per dire a un amico Caute age (Fa' attenzione) in presenza di persone indiscrete o pericolose, fategli con le dita questi gesti"
(La nota e le figure sono tratte da Georges Ifrah, Storia universale dei numeri, A. Mondadori, Milano, 1983)
Data creazione: febbraio 2006
Ultimo aggiornamento: giugno 2006
Da 8 togli 7 e ne rimangono 6
Questa è solo un'ipotesi, osservate la figura qui sotto.
Facciamo il numero 8 con la mano destra.
Alziamo il mignolo che è il dito che serve per fare il numero 7.
Abbiamo ottenuto il numero 6.
Quindi, in senso lato, abbiamo in mano l'8, ma togliendo il 7 ci rimane il
6.
Ringrazio Sergio Pellegrino per la seguente acuta soluzione. Potrebbe essere...
A proposito del quesito che riportate nell'url http://utenti.quipo.it/base5/alcuino/alcuindovinello.htm e che ho avuto modo di vedere proprio nella trasmissione da voi appunto citata, conversando a proposito con mia moglie, ella ha avuto un'illuminazione e credo sia molto vicina alla soluzione, piu' semplice di quello che si possa elucubrare…..
La risposta sta si' nelle "dita", ma non tanto nell'interpretazione articolata di alfabeti particolari o calcoli complessi, bensi' basandosi su una semplice interpretazione:
Vidi un uomo che aveva 8 dita in una mano, se ne tolgono sette e ne rimasero 6 (in quest'ultimo risultato si conteggiano anche le 5 dita dell'altra mano).
Non vi nascondo che mia moglie mi ha rivelato che nel cercare la soluzione, si e' per cosi' dire "immersa" nella mentalita' degli antichi latini.
Una domanda
Perché in questo alfabeto codificato mancano alcune lettere (J, U, Z)?
Forse perché in latino:
a) J era sostituita da I
b) U e V coincidevano
c) Z era sostituita da TI
Esempio globale: IVSTITIA (GIUSTIZIA)
Un'altra domanda
Il metodo di Beda, descritto in una sua opera intitolata De computo
vel loquela digitorum, mostra come rappresentare i numeri da 0 a 9
utilizzando soltanto tre dita (medio, anulare e mignolo) quasi come se
fossero bit. A parte il fatto che ci esce anche qualche gestaccio, la domanda
è: com'è possibile?
Con 3 bit si possono rappresentare fino a 8 numeri, ma nella codifica di Beda, le 3 dita, se si osserva bene, hanno tre posizioni diverse e quindi potrebbero rappresentare fino a 27 numeri diversi.
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