[HOME - BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Dov' sparito il Leprecano?

Problemi simili: Gli 11 bastoncini di Yacov Perelman, Otto sacchi pieni di monete d'oro.

Un classico: The vanishing Leprechaun
di Pat Lyons (Pat Petterson?)


Stampate e ritagliate il disegno lungo le linee grige.
Si vedono 14 Leprecani.
Scambiando la parte A e la parte B i Leprecani diventeranno 15.
Rimettendo tutto a posto, i Leprecani saranno di nuovo 15.
Ma quale dei 15 Leprecani va e viene a suo piacimento?


Una chicca: Le sei facce

Stampate il disegno e ritagliatelo lungo la linea tratteggiata (quella pi in alto)
Facendo scorrere verso destra la striscia superiore, le facce, da 6 diventeranno 5, come si vede in basso.
Dov' andata la sesta faccia?


La linea che scompare

Disegnate su un foglio di carta 8 linee verticali uguali e parallele in un rettangolo, come si vede qui sotto.
Tracciate poi la diagonale del rettangolo e tagliate il foglio in due parti lungo la diagonale.
Fate scorrere verso sinistra la parte inferiore fino a quando la linea 8 si trova sul prolungamento della linea 7.
Incredibile! Di colpo una linea verticale scompare!

 

Su questo semplice paradosso si possono costruire diversi giochi molto istruttivi.
Vediamone alcuni.


Come funzionano questi giochi?

Il principio di base

Disegniamo 6 colonne su un foglio di carta, come si vede nella figura a destra.

La linea nera divide ciascuna colonna (tranne la prima e l'ultima) in due parti.

Le parti in alto sono indicate con numeri e quelle in basso con lettere.

Tagliamo il foglio di carta lungo la linea nera.

Facciamo slittare la parte inferiore verso sinistra fino a quando la cima della parte b coincide con il fondo della parte 1.

In questo modo le colonne passano da 6 a cinque.

Per confondere le idee

Per rendere il gioco pi misterioso conviene sistemare le 6 colonne iniziali in un ordine diverso.

Nella figura a lato mostrato un esempio.

Come si vede, bisogna lasciare uno spazio doppio fra la 5e e la 2b.

Ora si deve tagliare la parte superiore lungo le linee tratteggiate.

Se le colonne, invece di 6 sono un altro numero, ad esempio 15, si possono suddividere a terne cos: 1, 6, 11 - 2, 7, 12 - 3, 8, 13 - 4, 9, 14 - 5, 10, 15.

Occorre inoltre trovare un punto in cui dividere le parte superiore e due punti opportuni in cui lasciare gli spazi doppi.

Scambiamo i due pezzi superiori ed ecco che una colonna sparisce!

Rimettiamoli a posto come prima, ed ecco che ritorna?

Ma dov' andata a finire?

Certo che i colori aiutano!
Se non ci fossero...


Altri esempi



Materiali

Ecco il disegno-base del gioco "The vanishing Leprechaun"


Sito Web realizzato da Gianfranco Bo