[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Il diario di BASE Cinque - 2022
1 dicembre 2022
[A47] Caleido-cavolo rosso
Cari amici, l'immagine che vedete qui sotto deriva dalla foto della sezione di cavolo rosso che ho postato ieri.
Ho applicato solo un effetto caleidoscopio che crea una simmetria radiale (o rotazionale) di ordine 5.
Variando l'angolo iniziale, si possono ottenere immagini molto belle e misteriose.
Questa si chiama "Angeli e demoni".
Un buon effetto caleidoscopio è disponibile gratuitamente online qui: https://www.tuxpi.com/photo-effects/kaleidoscope.
30 novembre 2022
[A46] La rivincita del cavolo rosso
Cari amici, mettiamo da parte i frattali di Mandelbrot, i numeri di Fibonacci, la spirale aurea e lasciamoci ispirare libera-mente da questa sezione di cavolo rosso.
Seguiamo le linee immaginando forme di fantasia.
L'occhio matematico ci mostra un intrico di foglie impacchettate magistralmente ma pronte a sbrogliarsi senza problemi. Per capirlo basta seguire la linea di ciascuna foglia come in un labirinto.
25 novembre 2022
[A45] Dialogo col nuovo Ministro
Ministro: -A cosa SERVE la Matematica?
Umile matematico: -La Matematica NON E' UNA SERVA!
Ministro -Davvero?
Voce tonante dall'alto: -SI'
La Matematica libera dalla servitù e chi la usa per scopi socialmente utili le rende onore.
Dal 22 ottobre 2022, Giuseppe Valditara è Ministro dell'Istruzione e del Merito.
24 novembre 2022
[A44] Dialogo tra il nonno e la nipote (prima elementare)
Nipote: - Nonno, oggi a scuola abbiamo fatto matematica!
Nonno: - Cosa hai imparato?
Nipote: - Abbiamo fatto il numero 6. Ora conosco i numeri da 1 a 6, che bello!
Nonno: - Hai del compito da fare?
Nipote: - Sì, gli esercizi di pagina 18 e 19.
17 novembre 2022
[A43] Un'utopia e altre battute da informa(tema)tici
- Quando al mondo non ci saranno più muri né recinti, quando le macchine lavoreranno al nostro posto e noi ci nutriremo solo di banane, nessuno avrà più bisogno di Windows, Gates, Jobs e Apple.
- Se non ci fosse il C, tutti programmeremmo in BASI, OBOL e PASAL.
- Quanti programmatori ci vogliono per cambiare una lampadina?
Nessuno, è un problema di hardware. - Perché i programmatori augurano Buon Natale il 31 di ottobre?
Perché 31 OCT = 25 DEC. - Un logico ha appena avuto un figlio.
Un amico gli chiede: "E' maschio o femmina?"
Il logico risponde: "Si." - Cosa suona Al Gore alla batteria?
Al Goritmi.
Beh, nella traduzione dall'inglese hanno perso un po', per esempio:
In a world without fences and walls, who needs Gates and Windows?
10 novembre 2022
[A42] Il più bel teorema di Godel
Tanti anni fa, dopo aver letto il libro di Arend Heyting, Intuitionism, an introduction, compresi che ero giunto a un bivio della mia vita:
Volevo diventare un matematico CLASSICISTA oppure INTUIZIONISTA?
Due vie completamente diverse che si escludevano l'una con l'altra.
E non sapevo quale scegliere...
Poi, finalmente scoprii che Kurt Godel aveva dimostrato un teorema che più o meno dice così:
Teorema. L'impostazione classicista e quella intuizionista sono EQUICONSISTENTI.
Cioè, se una è coerente allora lo è anche l'altra e viceversa.
Godel, sei fenomenalmente al di sopra delle parti!
Due gruppi di matematici "litigano" fra loro e tu gli dimostri che i loro punti di vista dipendono l'uno dall'altro.
Questo, per me, è il più bello dei teoremi di Godel.
Però non ho letto la dimostrazione...
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Nota. L'idea del serpente non è mia, l'ho solo adattata alla situazione.
E' tratta da War and Peas: https://warandpeas.com/
3 novembre 2022
[A41] Dentro/fuori - variazioni sul tema
Nella figura vedi una parte di un recinto un po’ complicato.
- Nel caso A, si può stabilire se la mucca è dentro o fuori?
- Nel caso B, se la mucca è dentro il recinto, il coniglio è dentro o fuori?
- Completa il recinto in modo che la mucca sia dentro e il coniglio fuori. E viceversa.
- Traccia tutte le soluzioni possibili.
Per esempio.
27 ottobre 2022
[A40] Lettere R e Q
Le lettere R e Q disegnate qui sotto sono topologicamente equivalenti?
20 ottobre 2022
[A39] Equivalenza topologica tra le lettere dell'alfabeto
Classificazione delle lettere dell'alfabeto in base all'equivalenza topologica (omeomorfismo).
Note.
1) Si suppone che le lettere siano formate da linee geometriche senza spessore.
2) Le lettere K e Q possono avere forme diverse a seconda del carattere tipografico usato.
OK, cosa c'è scritto qui sotto?
13 ottobre 2022
[A38] Il problema del giovane Huh
Il matematico coreano June Huh ha vinto la Medaglia Fields nel 2022.
Le sue prime intuizioni sulla matematica combinatoria gli sono venute da questo problema di scacchi.
Note.
- Per spostare i cavalli bisogna fare la mossa del cavallo.
- Ci sono diverse definizioni equivalenti della "mossa del cavallo".
Qui usiamo quella della FIDE (Fédération Internationale des Échecs ):
"Il Cavallo si muove in una delle case più vicine a quella in cui si trova, ma non della stessa traversa, colonna o diagonale."
Per ricordarla facilmente, basta pensare a un movimento a forma di "L" come mostrato in figura.
Il cavallo però non occupa fisicamente le caselle intermedie ma "salta" oppure si "teletrasporta".
Le 8 possibili caselle in cui può "saltare" il cavallo posto al centro.
29 settembre 2022
[A37] Labirinto mentale
Cari amici, vi propongo un esercizio di strategia e memoria.
Entrate da E e trovate la via che vi porta all'uscita U.
Fate l'esercizio a mente, senza tracciare alcuna linea.
22 settembre 2022
[A36] Area mazes senza frazioni
Cari amici, è interessante il modo in cui Naoki Inaba risolve gli area maze come questo senza usare le frazioni.
Voi ci riuscite?
Tratto da Naoki Inaba, Ryoichi Murakami, The original Area Mazes.
18 agosto 2022
[A35] Quadrato con rombi
In questo periodo sto lavorando su esercizi scolastici per la scuola media.
Eccone uno che mi è piaciuto.
QUADRATO CON ROMBI.
La figura mostra un quadrato con due rombi costruiti sui lati. I punti A, B, C sono allineati.
Sapendo che le aree dei due rombi sono a e b, come si può trovare l'area del quadrato?
12 agosto 2022
[A34] Nuovi links: fantascienza e gare matematiche
Cari amici, ho recuperato un centinaio di vecchi libri di fantascienza destinati al macero. Come mi aspettavo, il 90% è spazzatura ma ci sono alcuni pezzi interessanti.
L'esame dei libri ha ravvivato una passione che avevo abbandonato da anni: la fantascienza, appunto. Durerà? Non so!
Comunque, per entrare di nuovo nell'ambiente, ho aggiunto alcuni collegamenti nella sezione dei Links.
European Science Fiction Society
The Internet Speculative Fiction Database
Center for the Study of Science Fiction
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E ho aggiunto anche alcuni collegamenti utili a federazioni di gare matematiche.
9 agosto 2022
[A33] Nostalgia pura
Mentre mettevo in ordine un vecchio armadietto ho trovato questo CD perfettamente conservato nella sua custodia.
Provo un senso di gratitudine per Libero Infostrada, Italia Online e la comunità di Digiland che nel lontano 2000 mi hanno permesso di capire qualcosa su Internet, l'HTML, Javascript e di costruire il sito BASE Cinque.
Con un modem analogico da 28 800 bps e successivamente da 56 Kbs.
Se non sapete di cosa parlo, consideratevi fortunati/e.
4 agosto 2022
[A32] Simmetrie, livello 3
Copiate o fotocopiate il puzzle qui sotto ingrandito su un cartoncino e ritagliate i quattro pezzi.
- Scegliete due pezzi e uniteli in modo da ottenere una figura che abbia un asse di simmetria.
- Scegliete tre pezzi e uniteli in modo da ottenere una figura che abbia un asse di simmetria.
- Usate tutti i quattro pezzi per formare una figura che abbia un asse di simmetria.
Il puzzle è attribuito a Tadao Kitazawa.
31 luglio 2022
[A31] Simmetrie, livello 2
Copiate o fotocopiate il puzzle qui sotto ingrandito su un cartoncino e ritagliate i tre pezzi.
Mettete assieme i tre pezzi in modo da ottenere una figura che abbia un asse di simmetria.
Il puzzle ha due soluzioni: chi è capace di trovarle?
In una soluzione i pezzi vanno solo ruotati, nell'altra invece possono anche essere ribaltati.
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Tratto, con modifiche, dal libro di Tadao Kitazawa, Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, MAA PRESS, 2021.
30 luglio 2022
[A30] Simmetrie, livello 1: il più semplice dei puzzle complessi sulla simmetria
Copiate (o fotocopiate) i due poligoni seguenti su un foglio di cartoncino.
Poi cercate di unirli in modo da formare un poligono che abbia un asse di simmetria.
Infine inventate voi un puzzle simile a questo, formato da due o tre pezzi.
Questo gioco, inventato da Vesa Timonen, ci fa capire che i puzzle sulla simmetria sono più difficili di quanto ci si aspetta a prima vista.
Erik Demaine e altri autori, nell'articolo Symmetric assembly puzzles are hard, beyond a few pieces, sostengono che tale problema è fortemente NP-completo anche se i pezzi sono tutti polimini.
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Erik D. Demaine, Matias Korman, Jason S. Ku, Joseph S.B. Mitchell, Yota
Otachi, André van Renssen, Marcel Roeloffzen, Ryuhei Uehara, Yushi Uno,
Symmetric assembly puzzles are hard, beyond a few pieces,
Computational Geometry, Volume 90, 2020.
Si può scaricare qui:Symmetric Assembly Puzzles are Hard, Beyond a Few Pieces (mit.edu)
25 luglio 2022
[A29] Che differenza c'é tra i diagrammi di Venn e quelli di Eulero?
Devo ammettere che non avevo le idee chiarissime su questa faccenda.
Faccenda che comunque rimane un po' vaga.
Dati n insiemi:
- un diagramma di Venn dovrebbe rappresentare tutte le possibili zone fra tali insiemi, che sono 2n. Quindi anche le eventuali intersezioni vuote. Le parti vuote si possono colorare di grigio.
- un diagramma di Eulero dovrebbe rappresentare solo le intersezioni non vuote. O comunque solo quelle che vogliamo mettere in evidenza.
Per esempio, rappresentiamo i tre insiemi:
A = {1, 3, 5, 7, 9};
B = {2, 4, 6, 8};
C = {5, 7}.
Domande
- Voi come rappresentereste con un diagramma di Eulero gli insiemi seguenti: numeri pari, numeri dispari, numeri primi?
- Come si può disegnare il diagramma di Venn di 4 insiemi?
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Paolo Simonetto, David Auber, Visualise Undrawable Euler Diagrams. 12th International Conference on Information Visualisation, Jul 2008, London, United Kingdom.
Si può scaricare qui: Visualise Undrawable Euler Diagrams (archives-ouvertes.fr)
20 luglio 2022
[A28] Nel recinto
Nella figura vedi una parte di un recinto complicatissimo.
Se la mucca è dentro il recinto, il coniglio è dentro o fuori?
Nota. Il recinto, è una linea chiusa, non intrecciata.
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Tratto dal profilo di Kiran Bacche su Twitter e modificato leggermente.
13 luglio 2022
[A27] 5 circonferenze per 25 punti
Con 3 circonferenze si possono toccare tutti i punti di una griglia quadrata 4x4.
Le circonferenze possono avere raggi diversi e intersecarsi nei punti della griglia.
E' possibile con 5 circonferenze toccare tutti i punti di una griglia quadrata 5x5?
Quante circonferenze servono per toccare tutti i punti di una griglia 6x6?
6 luglio 2022
[A26] Il lato comico
Cari amici, questa vignetta mi è piaciuta perché mi dà la sensazione dell'avventura.
Credo che abbia varie interpretazioni, qual è la vostra?
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Tratto da Roxy Comics su Facebook e modificato leggermente.
26 maggio 2022
[A25] Nastro verde
Cari amici, vi propongo questa costruzione libera con riga e compasso.
Il nastro verde è il simbolo usato dai pacifisti russi per chiedere la pace in Ucraina.
Circa 30 Nazioni da tutto il mondo regalano armi sempre più potenti all'Ucraina. Dicono che la pace si raggiunge solo sconfiggendo Quel Nemico in guerra.
Alcuni twittano "Mi sento dalla parte giusta della storia", ma forse sono soltanto dalla parte fortunata della geografia, per ora.
19 maggio 2022
[A24] Figure con cerchi & C.
Nel mio libro di geometria delle medie c'erano esercizi con queste forme geometriche e di alcune c'era scritto pure il nome.
In questa figura me ne mancano tre: chi sa come si chiamano?
Se non hanno un nome, come le chiamereste?
12 maggio 2022
[A23] Semicirconferenze nel quadrato
In un quadrato sono tracciate due semicirconferenze che hanno per diametri due lati consecutivi.
Se il lato del quadrato è lungo 10 cm, quanto vale l'area della parte colorata di rosso?
Spoiler: la metà dell'area del quadrato...
5 maggio 2022
[A22] La Formula di Qin Jiushao
I tre lati di un laghetto triangolare, sono anche i lati di tre lotti quadrati di terreno le cui aree, come si vede in figura, sono rispettivamente di 170, 194 e 656 m2.
Calcolare l’ESATTA misura della superficie del laghetto.
Il problema si pò risolvere con un'osservazione "furba" oppure con la formula di Qin Jiushao.
dove A è l'area del triangolo di lati a,b,c.
In questo caso: A = 54.
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Nota. Il problema è tratto da un post di Dario Uri su Facebook
28 aprile 2022
[A21] Equivalenza topologica
Lo Skyline di Genova è un'opera di carpenteria artistica esposta al GAM, Galleria d'Arte Moderna di Genova Nervi in occasione dell'Euroflora 2022.
E' stata realizzata dalla Carpenteria Brignoli ritagliando una lastra di ferro. E' formata da un unico pezzo.
- Una domanda per i genovesi: riconoscete tutti gli edifici della vostra città rappresentati nell'opera d'arte?
- Una domanda per i matematici: è vero che la forma geometrica dell'opera è topologicamente equivalente a un disco con 21 buchi oppure a un 21-toro?
Da destra verso sinistra, riconosco:
- La Lanterna
- Il Matitone
- La Torre Embriaci
- ?
- La Basilica di San Lorenzo
- Porta Soprana
- La Basilica di S. Maria in Carignano
- In basso, il Bigo di Renzo Piano.
21 aprile 2022
[A20] Il lato comico
Aggiornata la pagina dell'umorismo matematico.
14 aprile 2022
[A19] Area mazes 3D di Naoki Inaba
Un argomento che vorrei approfondire...
Calcola l'area incognita.
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Da un'idea di Naoki Inaba.
7 aprile 2022
[A18] Area mazes 2D di Naoki Inaba
Un argomento che vorrei approfondire...
Calcola l'area incognita senza usare le frazioni.
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Tratto da: Naoki Inaba, The original area mazes, 2011, 2017.
5 aprile 2022
[A17] Il Test di Bertoldino 2022
Un altro esercizio non elementare per il Test di Bertoldino.
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I capi di un cavo lungo 80 metri, libero di pendere, sono fissati alle cime di due pali alti 50 metri: un capo è in cima a un palo, l’altro capo è in cima all’altro.
A che distanza si devono mettere i due pali affinché il punto più basso del cavo sia esattamente a 10 metri da terra?
Postato da Enrico Delfini al Forum.
1 aprile 2022
[A16] Il Test di Bertoldino 2022
Il Test di Bertoldino è una collezione di problemi elementari (e non elementari) per i quali la risposta giusta non è quella che viene in mente per prima.
Giuseppe Peano li chiamava "problemi capziosi".
Tanya Khovanova li chiama "trick problems".
Ho aggiornato la collezione, ecco due esempi.
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Marco e Angela hanno 5 figli maschi. Ciascun figlio ha una sorella.
Quanti figli hanno in tutto Marco e Angela?
6 (non 10)
La versione originale in inglese di questo problema è:
The Davidsons have five sons. Each son has one sister. How many children are there in the family?
"Sons" in inglese significa "figli maschi".
Tratto da: Tania Khovanova Tricky Arithmetics, 2012.
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Trenta bambini si apprestano a disegnare. Ciascuno di essi disegna su
un foglio una mela rossa, poi la cancella e disegna al suo posto una pera
gialla.
Quanti frutti hanno disegnato i bambini?
60 (non 30), ma ci sono anche altre risposte valide...
(Grazie Bruno Berselli)
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Ho iniziato a inserire anche problemi capziosi non elementari.
Immaginiamo di avere 100 kg di patate, che contengono il 99% d'acqua.
Supponiamo ora di farle disidratare, fin quando contengono il 98% d'acqua.
Quanto è il nuovo peso?
50 kg (non 98 o altro)
24 marzo 2022
[A15] Tom H. O'Beirne
Finalmente ho trovato qualche notizia su questo informatico e persino una sua fotografia!
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Tom H. O'Beirne (1915-1982) è stato professore di Informatica all'Università di Glasgow.
Autore di articoli su rompicapo ed enigmi matematici su The New Scientist e dell'ottimo libro Puzzles & Paradoxes,1965.
Ha donato alla collezione di The Puzzle Museum alcuni dei suoi disegni e prototipi originali.
Tom O'Beirne ha anche aperto la strada ai primi utilizzi dei computer per produrre musica usando un computer Solidac di Barr & Stroud negli anni '60. Il Solidac è stato il primo computer costruito in Scozia.
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Notizie e foto tratte dal sito di The Puzzle Museum.
Grazie a Sofia Sabatti che mi ha segnalato questo sito!
18 marzo 2022
[A14] Durga Beesa Yantra
Mi sono imbattuto nello schema triangolare che vedete qui sotto.
Sono bastate poche indagini per scoprire che è tratto da uno yantra indiano dedicato alla dea Durga e che i simboli scritti nello schema sono numeri in devanagari.
Tradotti i numeri, ne è uscito un bel problema matematico.
Osserviamo che nella struttura a tre bracci sono scritti i numeri da 1 a 9, senza ripetizioni, in modo che la somma in ogni braccio sia 20.
Il problema, allora, potrebbe essere...
Scrivete i numeri da 1 a 9, senza ripetizioni, nella struttura a tre bracci in modo che la somma in ogni braccio sia 23.
Il problema si può risolvere con la somma 22 oppure 18? Perché?
Il problema si può risolvere solo per i valori della somma 17, 19, 20, 21, 23.
Sulla matematica ci posso lavorare, mentre sull'aspetto religioso lascio solo tre spunti per spiegare il titolo.
Yantra: disegni mistici indiani che aiutano la meditazione.
Beesa: il numero 20 nella numerazione indiana.
Durga: la dea indiana che distrugge il male ed elimina le sofferenze.
14 marzo 2022
[A13] Pi greco a colori (2)
Le 3 MIGLIORI approssimazioni di π con frazioni che hanno i denominatori rispettivamente di 1, 2, 3, cifre. 355/113 ha qualcosa di speciale
Ogni figura contiene 400 cifre decimali organizzate in una griglia 20x20 quadretti.
10 marzo 2022
[A12] Pi greco a colori (1)
Quando pensate a un numero, vi viene in mente anche un colore?
Di che colore è lo 0? E il 5?
Provate ad associare un colore a ciascuna delle 10 cifre e poi colorate la parte decimale di 22/7 e di pi-greco.
Qui vi propongo la mia associazione cifre-colori ma sono curioso di conosce le vostre.
P.S. Potreste proporre questa attività ai vostri alunni. E magari fare una ricerca statistica sulla sinestesia.
Vi segnalo un articolo: La sinestesia cifra-colore: i numeri sono
colorati?
La sinestesia cifra - colore: i numeri sono colorati? (researchgate.net)
3 marzo 2022
[A11] Il lato comico
Aggiornata la pagina dell'umorismo matematico
32. Cronologia della perdita di tempo
Riconoscete questi giochi?
Il primo gioco è "rinato" negli anni '60 ma sembra che sia "nato" nel 500 a.C.
Il disegno rappresenta una struttura ricorsiva.
Credit https://wronghands1.com/ di John Atkinson - Creative Commons.
28 febbraio 2022
[A10] Congresso internazionale dei matematici,
6-14 luglio 2022 San Pietroburgo
Credo che l'IMU abbia preso la decisione giusta.
The International Congress of Mathematicians (ICM) 2022 will take place as a fully virtual event, hosted outside Russia but following the original time schedule planned for Saint Petersburg.
Segui l'evento qui: mathunion.org
22-27 febbraio 2022
[A9] Con il cuore straziato
Il 24 febbraio 2022 la Russia invade l'Ucraina.
E' la guerra.
"Con il cuore straziato per quanto avviene in Ucraina, e non dimentichiamo le guerre in altre parti del mondo come nello Yemen, in Siria, in Etiopia, ripeto: tacciano le armi.
Dio sta con gli operatori di pace, non con chi usa la violenza."
Papa Francesco
16 febbraio 2022
[A8] Punti conciclici
Tre rettangoli e due cerchi di carta sono posati su un tavolo come mostrato nella figura.
Ogni vertice di un rettangolo e ogni intersezione di due linee individua un punto.
Cercate almeno tre insiemi di 4 punti conciclici, cioè che si trovano su una stessa circonferenza.
Per esempio, uno di questi insiemi è formato dai vertici del rettangolo ABCD.
Non è ammesso prendere dei punti che non siano vertici o intersezioni di linee tracciate nel disegno.
Per facilitare la ricerca, si possono tracciare segmenti che congiungono punti validamente individuati.
Non è ammesso generare nuovi punti, per esempio prolungando i segmenti tracciati o i lati dei rettangoli, etc.
9 febbraio 2022
[A7] Labirinti frattali
Un labirinto frattale è un labirinto che contiene una copia ridotta in scala di se stesso.
La copia quindi deve contenere una copia che deve contenere una copia... e così via, senza fine.
Per esempio, la figura seguente rappresenta un labirinto frattale: la camera A contiene una copia del labirinto stesso.
Come si fa per trovare l'uscita di un labirinto frattale?
Un metodo è quello di disegnare nella camera A una copia ridotta del labirinto e controllare se si forma un percorso dall'entrata all'uscita.
In questo caso è andata bene al primo passaggio.
In caso contrario bisogna disegnare un'altra copia ridotta del labirinto, ripetere la verifica e così via.
Ho due domande:
- Chi sa fare un esempio più semplice possibile ma interessante di labirinto che si risolve al primo passaggio?
- E di un labirinto che si risolve al secondo passaggio?
2 febbraio 2022
[A6] Paul Erdos e l'FBI
Ecco, ho scritto l'articoletto, almeno in bozza...
27 gennaio 2022
[A5] Paul Erdos e l'FBI
L'FBI seguì il matematico Paul Erdos per decenni per concludere che al "soggetto" piaceva solo la matematica.
Negli anni della guerra fredda (1947-1961), diversi scienziati furono tenuti sotto sorveglianza dall'FBI perché erano considerati individui politicamente sospetti.
Tra questi c'erano niente po' po' di meno che Albert Einstein, Paul Erdos, Marvin Minski, Isaac Asimov, Richard Feynman.
Paul Erdos (1913-1996), il matematico dagli occhi
blu nel 1992
Credit: Wikimedia commons
Ecco chi era "il soggetto" secondo l'FBI.
Ho tracciato una piccola freccia rossa per indicare una parola che fa pensare. Ciascuno pensi ciò che vuole.
Tuttavia, a Erdos non interessava la politica.
Investigation to date has failed to reveal that the subject is engaged in subversive activities and no information has been obtained regarding the subject being a pro-Soviet. (1951)
Ci vollero più di 10 anni all'FBI per riabilitare Erdos, definendolo così:
Erdos is a renowned theoretical mathematician who makes his living by giving lectures on mathematics at various universitites throughout the world. (1961)
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Vorrei approfondire questo argomento, prima o poi.
Migliaia di documenti segreti dell'FBI sono stati desecretati e resi pubblici legalmente nel corso degli anni.
Alcuni di essi si trovano nel libro:
Scientists Under Surveillance: The FBI Files
Edited by JPat Brown, B. C. D. Lipton, Michael Morisy
The MIT Press, 2019
26 gennaio 2022
[A4] Il lato comico
Aggiornata la pagina del lato comico della Matematica.
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31. Archimede, Pascal e Newton giocano a nascondino
Archimede, Pascal e Newton giocano a nascondino. Archimede deve trovare
gli altri due.
Pascal si nasconde ma Newton disegna per terra un quadrato di lato un metro
e vi entra dentro.
Archimede apre gli occhi ed esclama: "Newton, ti vedo!"
Newton risponde: "No! Un newton per metro quadrato è un pascal!"
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30. Frattali
Ci sono due tipi di persone: quelli che non sanno niente dei frattali e quelli che pensano che ci sono due tipi di persone: quelli che non sanno niente dei frattali e quelli che pensano che ci sono due tipi di persone...
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29. Mandelbrot
Domanda: Per cosa sta la lettera “B” in Benoit B. Mandelbrot?
Risposta: Benoit B. Mandelbrot.
Ho capito. Allora il nome completo di Benoit B. Mandelbrot è:
Benoit B. Mandelbrot
Benoit Benoit B. Mandelbrot. Mandelbrot
Benoit Benoit Benoit B. Mandelbrot. Mandelbrot. Mandelbrot
...
Ho aggiornato pure la pagina: Come lo fanno i matematici?
19 gennaio 2022
[A3] Cinque problemini di Paul Erdos
- Se p è un numero primo, allora (p-1)!+1 è divisibile per p.
- Il numero che precede il quadrato di un numero dispari è divisibile
per 8.
In altre parole: se n è dispari allora (n2-1) è divisibile per 8. - Esistono infiniti numeri primi della forma 6k+1.
- Qual è l'ultima cifra di 7888?
- Quali numeri hanno un numero dispari di divisori?
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Tratti da:
Paul Erdos, Janos Suranyi, Topics in the Theory of Numbers, 2003.
12 gennaio 2022
[A2] La MATEMATICA si impara giocando
di Giovanni Filocamo, Gribaudo, 2022
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Cari amici, è dal 2020 che aspettavo questo libro, e in questi giorni finalmente è uscito!
L'ho letto tutto, subito, con curiosità, interesse e soprattutto commozione. E lo rileggerò perché bisogna meditarlo.
Lo consiglio a tutti, è bellissimo, e gli/le insegnanti troveranno molti buoni esercizi da proporre in classe.
Grazie Giovanni, grazie Federico Filocamo e grazie a tutti coloro che hanno contribuito alla pubblicazione del libro
5 gennaio 2022
[A1] Buon anno!
Cari amici, auguro buon anno a tutti voi con questo bellissimo disegno di Bruno Berselli!
