Risulta evidente, confrontando la figura inferiore con quella superiore, l'effetto di intrappolamento esercitato dai materiali ad ampia band-gap, che limitano l'emissione dei fotoni nella fascia centrale, aumentando l'efficienza del laser.
 

9.2 - Un transistor bipolare particolare

 

 

Nei transistori normali (Bjt) sappiamo che il funzionamento è determinato dall'applicazione di un potenziale Vbe tale da polarizzare direttamente la giunzione base-emettitore.

Questo corrisponde ad equilibrare le bande di conduzione in questa zona, in modo che le cariche emesse dall'emettitore, possano raggiungere la base.

La base viene attraversata per diffusione dalle cariche che non si ricombinano nella stessa zona e, per quanto essa possa essere sottile, il tempo di attraversamento non è affatto trascurabile, aumentando, tra l'altro, la probabilità di ricombinazione che limita l'efficienza del transistor stesso.Il funzionamento ad alte frequenze di questi dispositivi ne risulta molto penalizzato.

In un transistor che ha il profilo, nella zona di base, riportato in figura 9.2.2 , la banda di conduzione è inclinata. L'inclinazione della banda equivale alla creazione di un campo elettrico interno che è in grado di accelerare le cariche, come se venissero lanciate da una rampa nella zona di collettore, dove vengono raccolte.

Questi Bjt vengono indicati anche come HBT (Heterojunction Bipolar Transistor).
 

 

La velocità di attraversamento della zona di base risulta, così, particolarmente elevata.

Si potrebbe dimostrare che il tempo di attraversamento in una base con band-gap graduata t'b può essere messo in relazione con quello di una base con banda piatta t_b , ottenendo:
 

9.3 - RTBT

 

Fig. 9.3.1 - Gli RTBT sono ottenuti "costruendo" una buca di potenziale nella base. A destra è riportata la struttura che realizza questo andamento particolare delle bande. Gli n+ indicano un forte drogaggio di tipo N delle zone esterne.

Si può notare, nella zona di base, la presenza di una buca di potenziale con le pareti particolarmente sottili, dell'ordine di pochi strati atomici. Tali spessori, di qualche decina di nanometri, sono realizzabili solo grazie alle nuove tecniche della MBE, che consente praticamente di sovrapporre gli strati atomici l'uno sull'altro, come una sottilissima vernice. Lo spessore veramente infinitesimo delle pareti consente agli elettroni, e di conseguenza anche alle lacune, di attraversarle per effetto tunnel, visto che la lunghezza d'onda corrispondente a tali particelle nei semiconduttori è dello stesso ordine di grandezza.

C'è un altro fenomeno, però, di cui bisogna tener conto per spiegare il funzionamento molto particolare dell' RTBT.

Sappiamo che in una buca di potenziale sono permessi solo determinati livelli energetici, il che equivale a dire che possono entrare in essa solo quelle particelle la cui lunghezza d'onda, e quindi la cui energia, è compatibile con essi. E' questo un tipico fenomeno di risonanza.

Nel caso che stiamo esaminando le curve di risonanza sono molto strette, per cui possiamo sicuramente affermare che l'effetto tunnel avviene solo per determinati valori di lunghezza d'onda, e quindi di energia.

Può sembrare strano sentir parlare di frequenze di risonanza nel caso di particelle, ma si deve ricordare che ogni elettrone può essere trattato come se fosse un'onda, in analogia con le onde luminose ed elettromagnetiche in genere. Questa analogia ci consente di interpretare la buca di potenziale alla stessa stregua degli specchi semiriflettenti di un Fabry-Perot, e quindi la funzione selettiva della buca di potenziale è la stessa dell'interferometro stesso.

Il funzionamento, dal punto di vista elettronico, dell'RTBT è del tutto simile a quello di un normale Bjt. La giunzione base-emettitore deve essere polarizzata direttamente, mentre quella base-collettore va polarizzata inversamente. Quando la tensione Vbe è tale da annullare il potenziale creatosi nella giunzione stessa, cioè quando le bande di conduzione sono in equilibrio, ha inizio il flusso degli elettroni dall'emettitore verso la base.

Fig. 9.3.2 - In condizione di polarizzazione diretta della giunzione base-emettitore non c'è passaggio di corrente quando le bande di conduzione sono livellate (a sinistra). Gli elettroni possono "attraversare", per effetto tunnel, la buca di potenziale solo se la banda di conduzione della zona di emettitore è alla stessa altezza di un livello energetico permesso all'interno della buca di potenziale (a destra).

Quì però trovano l'ostacolo della buca di potenziale. All'aumentare della tensione applicata tra base ed emettitore, l'energia degli elettroni verrà a coincidere con quella del primo livello possibile all'interno della buca e solo allora si avrà corrente che fluisce verso il collettore. Si ha allora un aumento della corrente di collettore, in funzione della corrente di base.

Se aumentiamo ancora la tensione Vbe i livelli elettronici degli elettroni non saranno più in risonanza con il primo livello possibile all'interno della buca di potenziale, per cui la corrente diminuirà bruscamente. Il transistore evidenzierà, quindi, un tratto a conduttanza negativa, cioè all'aumentare della tensione la corrente diminuirà.

Fig. 9.3.3 - Aumentando la tensione tra base ed emettitore si perde la "risonanza" con il primo livello, per cui la corrente diminuisce (a sinistra). Ci sarà un nuovo aumento di corrente quando la banda di conduzione, nella zona di emettitore, sarà in risonanza col livello successivo.

Aumentando ulteriormente la Vbe la corrente ricomincerà ad aumentare in quanto gli elettroni entreranno in risonanza con il secondo livello energetico all'interno della buca di potenziale, per poi diminuire di nuovo.

Il comportamento descritto può essere illustrato con lo schema sperimentale riportato in figura, dove è anche disegnato il simbolo grafico dell'RTBT.

Fig. 9.3.4 - Il grafico riporta la caratteristica di trasferimento per un RTBT. E' evidente l'effetto di risonanza della corrente in corrispondenza dei valori di valle della Vo. Ogni aumento di corrente fa diminuire la Vo, secondo loschema riportato a destra.

La caratteristica della corrente avrà un andamento del tutto particolare, con una serie di picchi positivi di corrente, alternati da una serie di valli.

Si badi che la corrente non va del tutto a zero, perchè anche fuori dalla risonanza gli elettroni possono attraversare per effetto tunnel le barriere, con coefficienti di trasmissione, però, molto bassi.

Le caratteristiche di corrente con i picchi equidistanti sono ottenute sostituendo la buca di potenziale rettangolare , presente nella base, con una buca a profilo parabolico, in cui i livelli energetici sono equidistanti.

Fig. 9.3.5 - Viene riportata la struttura di un RTBT con una buca di potenziale a profilo parabolico nella zona di base. Poichè i livelli energetici sono equidistanti, anche la caratteristica presenterà dei picchi e delle valli ad intervalli regolari di Vi.

La versatilità della ingegneria delle bande, in questo caso, non ha bisogno di commenti.
 
 

9.4 - Applicazioni dell' RTBT

 

Una di queste può essere ricavata dalla caratteristica, del tutto particolare, dell' RTBT.

Dalla figura .. si può vedere come la tensione di uscita asssuma i suoi valori tipici ,"alto" o "basso", in corrispondenza di ben determinati valori della Vi.
 

Il dispositivo fornisce, in pratica, un'uscita binaria, in corrispondenza di un valore analogico di ingresso, oppure in corrispondenza di un ingresso digitale a più valori.

Per comprendere meglio quanto affermato, esaminiamo lo schema riportato in figura 9.4.2.

Fig. 9.4.2 - Schema relativo all'utilizzo di un RTBT come generatore di parità. La presenza o meno di tensione agli ingressi varierà la Vi di base del transistor, determinando un livello alto (1) o basso(0) in uscita, a seconda che ci siano un numero pari o dispari di 1.

Il dispositivo, in questo caso, funziona come generatore di parità; determina, cioè, se il numero di bit a livello alto è pari o dispari. Questa funzione è essenziale nella trasmissione dei dati digitali, nei quali si richiede elevate precisioni, cioè probabilità di errore inferiori a 1 su 10^-5.

In questa applicazione i bit di una parola digitale ( nel caso particolare abbiamo un "nibble", cioè una parola composta da soli quattro bit ), vengono inviati agli ingressi di una rete resistiva, determinando un livello di tensione, alla base, diverso a seconda che ci sia un numero pari o dispari di ingressi a livello alto.

Questa funzione, così elegantemente svolta da un solo dispositivo, attualmente può essere svolto con circuiti integrati che comprendono un numero molto grande di dispositivi al suo interno. E' evidente la differenza di ingombro, e soprattuto della velocità di risposta.

Una dimostrazione ulteriore si ha studiando il comportamento della configurazione circuitale riportata in figura 9.4.3.

Fig. 9.4.3 - Mettendo più RTBT in parallelo è possibile operare una conversione analogico-digitale sfruttando il fatto che le tensioni di ingresso corrispondano a tensione di picco o di valle in uscita. Questa operazione viene effettuata dai partitori resistivi agli ingressi.

Questa configurazione realizza la conversione di un segnale analogico in uno digitale a n bit, mettendo semplicemente in parallelo tra loro n transistori RTBT. I valori delle resistenze determinano differenti valori delle rispettive tensioni di base, secondo una prefissata suddivisione di valori, facendo variare i livelli di tensione in uscita.

Anche in questo caso è evidente il vantaggio di un sistema così semplice, rispetto agli integrati esistenti in commercio.

Il numero molteplice di zone a conduttanza negativa offre altre interessanti possibilità di applicazione. Le caratteristiche a conduttanza negativa, per la loro naturale instabilità, permettono la realizzazione di sistemi oscillanti a frequenze elevatissime. Recentemente, con questi transistori, si sono realizzati oscillatori funzionanti a frequenze di circa 60 GigaHertz.

Infine vogliamo esaminare la possibilità, per un tale di dispositivo, di funzionare come elemento di memoria a N stati possibili. Questo permetterebbe la realizzazione di circuiti di memoria con densità di integrazione veramente impensabili, fino a poco tempo fa, nonostante i progressi che giornalmente si registrano.

Lo schema riportato in fig 9.4.4 illustra tale possibilità.

Fig. 9.4.4 - Nello schema illustrato l'RTBT è utilizzato come elemento di memoria a più livelli. La tensione di ingresso, applicata direttamente tra collettore ed emettitore, forza il dispositivo ad un determinato punto di lavoro. Poichè tale punto è instabile, il transistor si porterà in una nuova situazione stabile. La situazione finale ci permette di determinare il valore approssimato della tensione applicata.

Nello schema abbiamo una tensione fissa tra base e collettore, ed una tensione fissa di alimentazione Vcc. In queste condizioni una eventuale variazione della tensione Vce applicata tra collettore ed emettitore, provocherà una variazione della tensione Vbe esistente tra base ed emettitore, con conseguente variazione della Ic, secondo la caratteristica riportata in figura.

La Ic avrà dei picchi in corrispondenza di particolari valori di Vbe, e quindi di Vce.

Applicando un segnale all'ingresso, cioè tra collettore ed emettitore, forzeremo il dispositivo a portarsi in un punto di lavoro particolare, ad esempio il punto individuato da P₄.

Non appena la tensione applicata verrà rimossa, il dispositivo tenderà a portarsi in una situazione di stabilità, visto che il punto P₄ si trova in zona a conduttanza negativa. Seguirà quindi la caratteristica fino ad incontrare la retta di carico nel punto P_3,che risulta stabile.

In pratica avrò memorizzato un dato, obbligando il dispositivo a funzionare in uno stato stabile particolare. Cambiando la tensione di ingresso è possibile costringerlo a funzionare in condizioni diverse. Il dispositivo conserva memorizzate le diverse situazioni che si possono creare in ingresso.

Il dispositivo, in questo caso, funziona come un particolare tipo di memoria ad N livelli, dove N è il numero di picchi che si possono avere. Anche questo elemento non ha bisogno di commenti, rispetto alle potenzialità di apparati siffatti.
 
 

9.5 - Un fotomoltiplicatore a stato solido

 

Quando polarizziamo opportunamente un dispositivo che ha una struttura a bande come quella riportata nella figura precedente, otteniamo la seguente situazione:

Fig. 9.5.2 - La polarizzazione esterna rende il dispositivo simile ad una gradinata lungo la quale possono rotolare gli elettroni generati in cima alla stessa dai fotoni incidenti. In corrispondenza dei salti ogni elettrone può provocare la creazione di una coppia elettrone-lacuna, purchè l'altezza del salto sia maggiore dell'energia necessaria. L'effetto moltiplicativo rende notevole la corrente in arrivo, ed è dovuto ai soli elettroni..

Supponiamo che un fotone incidente nella zona corrispondente alla band-gap pari ad Eg2 abbia energie sufficiente a creare una coppia elettrone-lacuna. Sotto l'effetto del campo elettrico l'elettrone e la lacuna si metteranno in moto.

Nel percorrere la "scalinata" l'elettrone dovrà compiere dei salti acquistando ulteriore energia; se l'energia corrispondente al salto è tale da provocare la ionizzazione, si avrà la creazione di una coppia elettrone-lacuna. Questo processo si ripeterà ad ogni salto, moltiplicando velocemente il numero di elettroni e lacune.

Anche supponendo che la probabilità di ionizzazione non sia esattamente 1 , per ogni salto, ma un numero prossimo ad esso, 1-d, considerando N salti, avremo un fattore moltiplicativo pari a:

Un dispositivo realizzato con queste caratteristiche potrà, quindi, essere utilizzato come "fotomoltiplicatore" a stato solido, essendo in grado di dare una corrente proporzionale al numero di fotoni incidenti, responsabili della creazione della prima coppia elettrone-lacuna.

Il vantaggio rispetto ai fotomoltiplicatori tradizionali, oltre che nelle dimensioni, è nella bassissima tensione di polarizzazione necessaria; solo qualche Volt, rispetto ai KVolt di quelli tradizionali.
 

9.6 - Un nuovo tipo di laser a semiconduttore. QC laser

 

Quando con la polarizzazione esterna raggiungiamo la situazione illustrata in figura, gli elettroni, se il drogaggio è di tipo N, cominceranno a fluire, per effetto tunnel, da una buca all'altra, essendo in risonanza con i livelli permessi nella buca adiacente.
 

All'interno di ogni buca tenderanno, naturalmente, ad occupare i livelli più bassi, restituendo in parte la loro energia.

Questa perdita di energia avviene, comunemente, in termini non radiativi, cioè non vi è emissione di fotoni.

Se, però, si ha la condizione descritta dalla figura, la situazione è radicalmente differente.
 

Il livello più basso di ogni buca è in risonanza con il terzo livello della buca di potanziale adiacente. Ogni elettrone, prima di proseguire il suo cammino "tunnellando" da una buca all'altra, passerà dal terzo livello al secondo e quindi al primo.

La transizione E₃ - E₂ avviene con emissione di un fotone di frequenza pari, al solito, a
 

Se si ha l'inversione di popolazione, cioè sono popolati solo i livelli elettronici della banda di conduzione, è possibile dare luogo ad effetto "laser", ovviamente se il sistema è messo in una cavità risonante alle frequenze emesse.

Con questo tipo di struttura sono stati, di recente, realizzati dei "laser" denominati "QC Laser" (Quantum Cascade Laser, laser a "cascata quantica"), che hanno valso al suo inventore, il prof F. Capasso, dei laboratori Bell, numerosi riconoscimenti da parte della comunità scientifica.

I laser QC hanno proprietà veramente straordinarie.

Un primo fatto da rilevare è che un solo elettrone genera un numero di fotoni pari al numero di buche attraversate, 25 in quelli sperimentati. Questo aumenta notevolmente l'efficienza di tali laser, visto che in quelli a semiconduttore tradizionali ogni elettrone genera un solo fotone.

L'altro elemento importantissimo è che modificando la struttura delle bande, variando cioè gli spessori dei vari strati, è possibile ottenere lunghezze d'onda diverse ( ricordiamo che i livelli energetici permessi dipendono dalla larghezza della buca di potenziale).

E' possibile, cioè "modulare" la frequenza della luce emessa. I laser realizzati di recente pressi i laboratori Bell, hanno generato potenze di circa 100 mW e lunghezze d'onda variabili tra 4.5 e 11.5 micron (10^-6 m) che appartengono alla regione dell'infrarosso.

Tali lunghezze d'onda particolari, generabili con i QC laser anche a temperatura ambiente, ne aprono le possibilità di utilizzo in molteplici campi: dall'impiego nello studio dell'ambiente (monitoraggio di particolari sostanze inquinanti ) , alla diagnostica in medicina, così come in altri campi.

Per la realizzazione dei QC laser si è utilizzata la tecnica MBE, alternando strati di AlInAs, per la costruzione delle "pareti", e GaInAs, per le "buche di potenziale".
 

9.7 - QC laser in pratica

 

Come si può vedere la struttura prevede due diverse zone. Una prima, che ha funzione di iniettore, per portare gli elettroni dal loro livello fondamentale al terzo livello esistente all'interno delle buche quantiche, ed una seconda dove avviene la emissione dei fotoni, nel passaggio dal livello 3 a quello 2, ed è la zona attiva del laser; tale struttura è ripetuta più volte, in successione, e chiaramente il numero di volte che si ripete determina l'efficienza del laser. Si può notare come la zona che funge da iniettore sia costituita da una serie di buche quantiche molto vicine e via via più strette, proprio per aumentare gradualmente il livello energetico fondamentale della buca. Una opportuna tensione di polarizzazione porterà i vari livelli alla stessa altezza, facilitando il passaggio degli elettroni al terzo livello nella zona laser attiva, che ha dimensioni della buca diverse dalle altre.

La figura successiva mostra tutte le potenzialità del QC laser per quanto riguarda la sua tunabilità, cioè la possibilità di scelta della frequenza emessa, entro un intervallo di lunghezze d'onda comprese fra 3,4 e 17 mm, tipicamente infrarosse.
 
 

Per concludere mostriamo, nella figura successiva, la struttura reale del dispositivo, realizzato con la tecnica MBE che consente di far crescere spessori di semiconduttore costituiti da qualche strato atomico soltanto. Gli effetti di miniaturizzazione sono veramente sorprendenti, ricordando che 1 mm corrisponde allo spessore di circa 4 strati atomici.
 
 

Riportiamo anche la struttura dell'apparato tecnico usato per la realizzazione del QC laser presso i laboratori Bell della AT&T nel New Jersey. Si è usata la tecnica MBE.
 
 

Un ringraziamento particolare devo infine rivolgere al prof. Federico CAPASSO e al suo staff, che mi hanno permesso di copiare le immagini relative a quest'ultimo paragrafo al loro sito Internet: http://www.bell-labs.com/physicalsciences/psr/qc.