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Maggio 2012
In attesa di studiarlo bene, vi propongo un micro-manuale in tre passi per risolverlo. 1) Questo cubo non ha spigoli, ma soltanto angoli. 2) Il primo strato risolvetelo intuitivamente: è davvero facile! 3) Per il secondo strato, seguite il metodo del cubo 3x3x3 : ma soltanto nella parte finale, quella che spiega come mettere a posto gli angoli del terzo strato.
Pentas lanceolata
Una di-mostrazione della formula del volume della piramide: V = (Ab · h) / 3 (Area di base x altezza : 3) Perché si divide per 3?
Primula (officinalis?) Premessa: questo articolo è soltanto un divertimento e nulla più. Tutti sanno che il volto umano è pieno di elementi che stanno fra di loro in rapporto aureo. La stessa cosa avviene nel pentagono e nel decagono in cui siano tracciate le diagonali.
Mettendo assieme questi fatti, il dottor Stephen R. Marquardt, ha ideato una struttura geometrica che vorrebbe essere il termine di paragone per misurare la bellezza di un volto. Tale struttura è nota col nome di Golden Mask o Phi mask. Per esempio, il volto di John Christopher Depp si adatta perfettamente alla maschera, nella variante maschile. Usando una fotocamera digitale, un programma di disegno e uno schema della Phi Mask, chiunque può divertirsi a valutare quanto un volto si avvicina ai canoni aurei. Aprile 2012
A è un prisma, di quelli che sono disegnati nei libri di scuola. B è una serra ma è anche un prisma che ha le stesse misure di A. La formula per calcolare il volume del prisma è: V = Ab·h (area di base per altezza). Se dovete calcolare il volume della serra, qual è la base e quale l'altezza?
Uno dei nostri cubi perde irrimediabilmente acqua. Che fare? Abbiamo sostituito l'acqua con le cosiddette "patatine" soffici ed ecologiche per imballagi.
IL FIBONACCI. Breve viaggio fra curiosità matematiche. Aspetti insoliti o nascosti della matematica visti con gli occhi di Franco Conti. A cura di Edoardo Sinibaldi, Unione Matematica Italiana, 2011.
Grazie a Pietro Vitelli per la dimostrazione completa e dettagliata, con alcune parti inedite, di un classico problema di attraversamento. Torniamo ancora una volta su un concetto fondamentale: come varia il volume di un cubo al variare del lato? Non basta la teoria, ci vuole anche la pratica.
Marzo 2012
Un cubo formato da otto cubi più piccoli, all'inizio è d'argento, ma poi diventa d'oro. Poi si divide in due poliedri stellati, uno d'argento e uno d'oro. Ciascuno di questi due poliedri si trasforma un cubo grande come il cubo iniziale. Infine questi due cubi si incastrano l'uno nell'altro e si ritorna al punto di partenza. Magia, arte, matematica. Il cubo di Yoshimoto, esposto al MoMA (Museum of Modern Art di New York), ci ha affascinato e ne abbiamo comprato un esemplare!
Ioannes Broscius, (Jan Brozek), De numeris perfectis disceptationes duae, 1637. (Si trova su Google Books) Febbraio 2012
Carolus Bovillus (Charles de Bovelles), Liber de intellectu. Liber de sensu. Liber de nichilo. Ars oppositorum. Liber de generatione. Liber de sapiente. Liber de duodecim numeris. Epistole complures. Insuper mathematicum opus quadripartitum. Liber de numeris perfectis. Liber de mathematicis rosis. Liber de geometricis corporibus. Liber de Geometricis supplementis, 1510. (Si trovano su Google Books, in un unico volume) Come è possibile che Charles de Bovelles, vissuto nel 1500, fosse arrivato a trovare i numeri perfetti fino a questo mostro di 19 cifre: 2 305 843 008 139 952 128 e oltre?
Ancora grazie a Mihail e a un gruppo di volontari tagliatori, abbiamo migliorato il nostro cubo di Yoshimoto. Potete scaricare il file Cubo_Yoshimoto_modello.pdf con i disegni già pronti per la stampa.
Tutti sanno che un cubo di lato 10 cm equivale a 1 litro. Ma pochi credono, anche a vederlo, che basta allungare il suo lato di 2,6 cm per raddoppiare il suo volume, cioè farlo diventare di 2 litri.
Grazie a Mihail e a Maxim per questa versione molto semplificata ma bella e istruttiva del cubo di Yoshimoto.
Kurt Gödel, La prova matematica dell’esistenza di Dio, Torino, Bollati Boringhieri, 2006. Luigi Giussani, Spirto gentil, Rizzoli, 2011. Gennaio 2012
Amaya è un programma open source che serve
a costruire siti web. E' un editor visuale, cioè assomiglia a
un word processor, ma permette anche di intervenire
direttamente sul codice html, css e javascript. Dal centimetro cubo al decimetro cubo e altre unità di volume.
Un problema non proprio facile risolto in 14 modi diversi da Stan Wagon, nel 1987.
Stan
Wagon e la sua bicicletta con le ruote quadrate.
Somma 15 Su un tavolo ci sono i numeri da 1 a 9. Aldo e Baldo prendono alternativamente un numero. Vince il primo che ha tre numeri la cui somma è 15. Chi fa la prima mossa a questo gioco, ha una strategia di vittoria sicura? Nota. Ogni giocatore, durante il gioco, prende più di tre numeri. Per vincere è necessario e sufficiente che fra i numeri presi ce ne siano tre la cui somma sia 15.
Soldato non guardato Undici soldati sono disposti in un campo in modo che le distanze fra di loro, presi a due a due, siano tutte diverse. A un certo punto il caporale (che non fa parte del gruppo) ordina: "Ciascuno di voi guardi il soldato più vicino!" Dimostrate che almeno un soldato non è guardato da nessuno.
Alexander Abian, La teoria degli insiemi e l'aritmetica transfinita, Feltrinelli, Milano, 1972. A un certo punto ho voluto capire veramente la teoria degli insiemi. Il matematico armeno Alexander Abian è stato l'unico che me l'ha fatta capire. Attenzione però: questo suo libro è formato da 800 pagine di matematica. Ma non è solo un elenco di definizioni, assiomi, teoremi e dimostrazioni, c'è anche spiegato perché ogni definizione, ogni assioma e ogni teorema è necessario per sviluppare teoria. Mesi precedentiIl sito BASE Cinque è nato il 15 luglio 2000. |
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