Pensiero laterale matematico
(2)[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Pensiero laterale matematico
(2)
Monete in riga
Su un tavolo c'è una riga di 10 monete, tutte in euro ma di valori non tutti uguali. Quello che vedete qui sotto è soltanto un esempio.
Dimostrate che Alice può giocare in modo tale da garantirsi, alla fine, una somma di denaro non minore di quella di Bob.
Non si chiede di trovare la strategia migliore ma una strategia semplice, intutitiva, quasi immediata da realizzare e valida per un qualunque numero pari di monete.
Questo è il primo problema del libro di Peter Mann Winkler, Mathematical Puzzles: A connoisseur's collection.
Libri aggiunti alla
Biblioteca.
Don DeLillo, La stella di Ratner, (1976), Einaudi, Torino, 2011
Peter Mann Winkler, Mathematical Puzzles: A connoisseur's collection (A K Peters, Wellesley , Massachusetts, 2003
Lorenza Morandotti, Daniel de Montmollin e altri, L'argilla condivisa - Parole chiave per accompagnare alla creatività, Revue de la céramique et du verre, Vendin-le-vieil, France, 2009
Uno strano modo di contare, con la
variante di Henry Ernest Dudeney.
Se andate avanti a contare sulle dita di una mano come illustrato nella figura seguente, su quale dito si troverà il numero 500?
Perché il cubo camuso (snub cube) si chiama
così?
La risposta di John Horton Conway.
Le due forme del cubo camuso
Il problema di Tammes (e le
sfere di Natale)
Procuratevi una pinzatrice e 100 bicchierini di plastica, di quelli piccoli, da caffé. Facoltatico uno spray argentato o dorato.
Attaccate i bicchieri con due punti, uno vicino al fondo e uno vicino al bordo.
Perché continuando ad attaccare bicchieri, si ottiene automaticamente una sfera?
Perché all'inizio tutto sembra andare bene, con i bicchieri disposti in modo regolare, ma ben presto le cose si complicano?
Il T-puzzle e le sue sorprese
(aggiornato)
Piega e taglia la stella a 5
punte (aggiornato)
Libri aggiunti alla
Biblioteca:
Yoko Ogawa, La formula del professore, Il Saggiatore, 2010.
Petrus Bungus, Numerorum Mysteria, 1614.
Florian Cajori, A history of mathematical notations, Volumi I e II, Chicago, Illinois, 1929.
Ogni tanto compare questa immagine che esprime la mia condizione attuale e temporanea: quella dell'asino.
Mi chiedo:
La scuola che ci aspetta...
Se andremo avanti con i tagli come negli ultimi tre anni, la scuola del futuro prossimo sarà wireless, deskless, bagless, bookless, chairless, senza fili, senza banchi, senza zaini, senza libri, senza cattedre...
...ma intelligente, impegnativa, libera: sono tutte cose che si possono avere quasi gratis.
E' una sfida!
Speriamo inoltre che qualche governo si decida a scrivere i programmi scolastici dettagliati, come avviene in tutti i paesi civili. Anche questo costa poco. Così quando ci saranno i test INVALSI sapremo finalmente su che cosa ci testano!
Cari amici di BASE Cinque, auguro a tutti voi buone vacanze!
Una catena sospesa per gli estremi, purché non in verticale, forma sempre una curva, sotto l'azione della forza di gravità.
Che curva è? Un arco di circonferenza? Una parabola?
Niente di tutto ciò: è una catenaria!
L'ho sentito dire e ci ho creduto, ma ora vorrei sperimentarlo.
Prima però, bisogna mettersi d'accordo su una questione: che cos'è una catena?
Il rendimento dei BTP -
Buoni del Tesoro Poliennali (javascript)
Volete acquistare dei BTP - Buoni del Tesoro Poliennali - e vi interessa sapere qual è la rendita netta? Questa pagina può esservi utile!
Compiti per le vacanze 2011 Esercizi di bricologica In montagna, al mare, nell'orto, in città, al mercato, a casa vostra, al bar, al ristorante... dovunque voi siate, guardatevi intorno con l'occhio di Archimede. Costruite un po' di matematica con oggetti e materiali della vita di tutti i giorni. Usate attrezzi semplicissimi, come le mani, un paio di forbici, un paio di pinze... Se lo desiderate, inviatemi una fotografia digitale dei vostri esercizi, con un breve commento (gfbo@libero.it). Buon divertimento! |
Piega e taglia la stella a 5
punte
Come si può ottenere una stella a cinque punte di carta con un solo taglio diritto?
E soprattutto, perché il metodo funziona?
Le perle d'acqua e il volume
della sfera
Alla Fiera di San Giovanni, per 1 euro, ho comprato una bustina di perle d'acqua, o meglio palline di polimeri superassorbenti.
Sono palline solide di diversi colori e di diametro variabile da 1 a 3 mm. Se le mettete nell'acqua, ne assorbono una gran quantità e, dopo un giorno, il loro diametro è aumentato di circa 6-8 volte.
Di quanto è aumentato il loro volume?
Inoltre, le palline incolori ci possono insegnare come si diventa invisibili.
Non basta essere trasparenti, bisogna anche avere lo stesso indice di rifrazione della luce del mezzo in cui si è immersi!
Nota di prudenza: tenete le perle d'acqua lontano dalla portata dei bambini piccoli!
Il problema del taglio
unico (Aggiornato)
Chi è capace di ritagliare un foro quadrato in un foglio di carta con un unico taglio rettilineo fatto con le forbici?
E due fori quadrati? E una qualunque forma poligonale?
La soluzione è sempre possibile ma prima di fare il taglio bisogna piegare opportunamente la carta.
Esempio di soluzione del caso 2.
Sia chiaro: non è un quesito INVALSI!
Domenica 12 giugno dalle 8 alle 22 e lunedì 13
giugno dalle 7 alle 15 si vota per quattro importanti quesiti
referendari.
In questa sede non mi pronuncio né per il "sì" né per il "no" perché sarebbe fuori luogo ma invito tutti a votare, ciascuno secondo le proprie idee.
Voto a rendere (http://www.votoarendere.it/info/) è una simpatica iniziativa a favore della partecipazione al referendum: un insieme di promozioni (sconti, omaggi, ecc.) per tutti coloro che hanno votato, basta che esibiscano la tessera con il timbro di partecipazione al referendum del 12 e 13 giugno prossimi, indipendentemente da come hanno votato e ovviamente non viene chiesto che esplicitino il voto. (Grazie a Gaspero per la segnalazione)
P.S. del 14 giugno 2011: quorum superato (>54%), vittoria dei s? su tutti i quesiti (>94%). Fonte: Ministero dell'Interno
Allenamento di Matematica Invalsi.
Classe terza media: Test Spazio e figure - Geometria solida (PDF)
Allenamento di Matematica Invalsi.
Classe prima e terza media: Test relazioni e funzioni (2) - Capire le sequenze
Classe terza media: Test Spazio e figure (1) - Geometria piana
Allenamento di Matematica Invalsi.
I 15 migliori trucchi di calcolo mentale
Pillole di calcolo mentale (PDF)
Il
secondo libro del 2011 che aggiungo alla Biblioteca:
Dario Bressanini, Silvia Toniato, I giochi matematici di fra' Luca Pacioli. Trucchi, enigmi e passatempi di fine Quattrocento, Dedalo, Bari, 2011.
Il volume presenta i giochi matematici contenuti in un manoscritto del 1478 denominato codice Vaticano Latino 3129. L'autore è il frate francescano Luca Pacioli (1445-1517), passato alla storia per aver scritto la Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni che è il primo trattato generale di matematica pubblicato a stampa, nel 1494.
Ecco
come ho ottenuto Il sorriso di
Pacioli.
Allenamento di Matematica Invalsi.
Classe prima media: Test Numeri e operazioni (2)
Classe terza media: Test Numeri e operazioni (1)
Per accedere ai test precedenti, vedi lo spazio evidenziato in giallo nella colonna a destra. Questi test interattivi funzionano anche sulla LIM (lavagna interattiva multimediale).
Osserva una piastrella 15x15 cm (se non ce l'hai, ritaglia un quadrato di
cartoncino di lato 15 cm).
Osserva il pavimento della stanza in cui ti trovi.
Fai una stima veloce, senza calcoli: quante piastrelle servono per pavimentare
la stanza?
La stima, se fatta da una persona non esperta, è MOLTO inferiore al valore
reale.
Il
primo libro del 2011 che aggiungo alla Biblioteca:
Albrecht Beutelspacher, Matematica. Tutto quello che avreste voluto sapere. 101 domande e risposte, Ponte alle Grazie (collana Saggi), 2011.
In questo libro troverete per esempio le risposte alle seguenti domande:
- Come si può dimostrare che una cosa non esiste?
- Perché non si può dividere un numero per zero?
- E' possibile immaginare la quarta dimensione?
- Perché meno per meno fa più?
- Come si fa a contare i pesci di uno stagno senza pescarli?
- 0,999...(periodico) è uguale a 1?
- La matematica è una scienza bellica?
- In matematica rimangono ancora problemi aperti?
- Perché i matematici non sanno fare i calcoli?
- Esiste una scorciatoia per imparare la matematica?
- Qual è la formula più bella?
Per
il 150° anniversario dell'unità d'Italia.
Bandiera e nastrino tricolore aurei.
Allenamento di Matematica Invalsi.
Aggiunte due prove di allenamento per la classe prima media (secondaria di primo grado).
Classe prima media: Test Numeri (1) - Test Spazio e figure (1)
Test Relazioni e funzioni (1) - Classe prima
Test Misure, dati e previsioni (1) - Classe prima
Vi
presento ANGELO, (18 marzo 2011, v0.3 beta) l'Allenatore Numerico
Generale e Loquace, in versione beta.
Allenamento di Matematica Invalsi.
Esiste un metodo sicuro per superare brillantemente le prove Invalsi di Matematica?
Si': allenarsi e studiare duramente! In pratica, bisogna ripassare tutta la matematica studiata negli anni precedenti.
Proprio per questo, proporrò in via sperimentale nel sito alcune pagine con test interattivi, per alunni di scuola secondaria di primo grado (la scuola media).
Test Numeri (1) - Classe prima
Test Spazio e figure (1) - Classe prima
Buon divertimento!
A gentile richiesta dei miei alunni, ho aggiornato la pagina del gioco Marienbad, detto anche Nim inverso. E' una variante del gioco del Nim, in cui vince chi lascia l'avversario con l'ultimo pezzo da togliere. Esiste una strategia vincente? Sì, ma solo per il giocatore che gioca per secondo!
Undici mani, otto elastici e un filo a piombo per mostrare le principali
caratteristiche delle piramidi rette.
Un esperimento impossibile persino con i più avanzati dispositivi
multi-touch! La matematica si impara anche con le dita.
Quando i costruttori della Grande Piramide arrivarono a metà dell'altezza,
quale percentuale del lavoro avevano compiuto?
A quale velocità furono sistemati i blocchi di roccia pesanti varie tonnellate?
Uno al giorno? Uno all'ora? O ancora più velocemente?
Dissezione del cubo in tre
piramidi uguali
Con 3 piramidi a base quadrata, uguali e un po' speciali, si possono fare i 3/4 di una piramide più grande...
...oppure i 3/3 di un cubo.
E così si dimostra la formula del volume della piramide.
Pitagora osserva le
piastrelle
Qui sotto vedete due semplici circuiti ferroviari.
In entrambi i casi il compito è scambiare il vagone A con il vagone B lasciando tutto il resto immutato.
Il primo caso è un classico, abbastanza facile da risolvere.
Il secondo caso è più difficile, forse impossibile...?
Aggiornata la pagina Imparare le
tabelline con una tabellina cinese D.O.C.G.
Grazie a Z. Z. per avermi donato una tabellina cinese originale scritta a mano! C'è tutto quello che si deve sapere per eseguire le moltiplicazioni velocemente e senza errori. Con un supplemento sulle potenze.
Finalmente ho trovato una bottiglia trasparente a base quadrata! E' utilissima per scoprire come si calcola il volume del cilindro!
Così si conclude la trilogia sui volumi dei solidi di rotazione. E' formata da: Il volume del cilindro, Il volume del cono, Il volume della sfera.
Il
pittore francese Jean-Auguste-Dominique Ingres (1780-1867)
dipinse un grande quadro a olio intitolato Apotheose Homers (Apoteosi
di Omero). In questo quadro c'è anche Fidia, lo scultore greco
a cui è dedicato il simbolo del numero aureo: la lettera greca "φ,
phi", iniziale del nome Fidia.
Ritratto
di Fidia, particolare tratto da una
prova di Ingres per l'Apoteosi di Omero.
Che
cosa hanno in comune una penna, un'automobile e un dito?
Giampiero Bodino ha ideato la penna Aurora Ipsilon mentre Giorgio Giugiaro è il progettista della "vecchia" FIAT Panda.
Mi guardo il dito indice e mi chiedo: "E questo, chi l'ha inventato?"
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